2023-2024學(xué)年福建省福州一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．有的美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形，下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：402引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x6÷x2=x3

  B．（-3x）2=6x2

  C．3x3-2x2=x

  D．（x3）2?x=x7
  組卷：826引用：24難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)M與點(diǎn)N（1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的1.5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．4
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4438引用：122難度：0.7

  解析

• 6．下列各式從左到右的變形為因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-4+3a=（a+2）（a-2）+3a

  B．（a+2）（a-5）=a2-3a-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．x2-y2=（x-y）2
  組卷：197引用：3難度：0.7

  解析

• 7．三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（　?。?/h2>

  A．三條中線的交點(diǎn)	B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
  C．三條高的交點(diǎn)	D．三條角平分線的交點(diǎn)
  組卷：1430引用：34難度：0.9

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• 8．

  （

  -

  1

  2

  ）

  2023

  ×

  （

  -

  2

  ）

  2022

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：315引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．閱讀與思考：
  分組分解法指通過(guò)分組分解的方式來(lái)分解用提公因式法和公式法無(wú)法直接分解的多項(xiàng)式，比如：四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進(jìn)行分組分解．
  例1：“兩兩分組”：
  ax+ay+bx+by
  解：原式=（ax+ay）+（bx+by）
  =a（x+y）+b（x+y）
  =（a+b）（x+y）．
  例2：“三一分組”：
  2xy+x²-1+y²
  解：原式=x²+2xy+y²-1
  =（x+y）²-1
  =（x+y+1）（x+y-1）．
  歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式要先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解．
  請(qǐng)同學(xué)們?cè)陂喿x材料的啟發(fā)下，解答下列問(wèn)題：
  （1）①填空：x²-xy+5x-5y
  解：原式=（x²-xy）+（5x-5y）
  =x（

  ）+5（

  ）
  =

  ．
  ②因式分解；x²-2x+1-y²．
  （2）已知a²（b+c）=b²（a+c）=2023，且a≠b,求abc的值．
  組卷：265引用：4難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（3，0），連接AB，設(shè)P（a,0），且a≥0，以AP為腰作等腰三角形PAQ，∠PAQ=90°．
  （1）①當(dāng)a=0時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  ；
  ②當(dāng)0＜a＜3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；
  （2）當(dāng)a＞0且a≠3時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AQ交y軸于點(diǎn)F，過(guò)P作PD⊥AP交AB于點(diǎn)D，連接DF．則當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中時(shí)，線段DF、QF、DP會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：231引用：3難度：0.4

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