2015年第15屆江蘇省七年級數學競賽試卷（第二試）

一、選擇題

• 1．已知x=2是關于x的方程3x-2m=4的解，則m的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：178引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  +

  2

  =

  b

  -

  2

  =

  c

  2

  =

  2001

  ，且a+b+c=2001k,那么k的值為（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． - 1 4

  D．-4
  組卷：563引用：9難度：0.9

  解析

• 3．某服裝廠生產某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價的25%（每件冬裝的利潤=出廠價一成本），10月份將每件冬裝的出廠價調低10%（每件冬裝的成本不變），銷售件數比9月份增加80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤總額比9月份的利潤總額增長（　?。?/h2>

  A．2%

  B．8%

  C．40.5%

  D．62%
  組卷：1184引用：8難度：0.7

  解析

• 4．當0＜x＜1時，x²、x、

  1

  x

  的大小順序是（　?。?/h2>

  A． 1 x ＜ x ＜ x 2

  B． 1 x ＜ x 2 ＜ x

  C． x 2 ＜ x ＜ 1 x

  D． x ＜ x 2 ＜ 1 x
  組卷：892引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知a≠0，下面給出4個結論：（1）a²+1＞0；（2）1-a²＜0；（3）1+

  1

  a

  2

  ＞

  1

  ；（4）1-

  1

  a

  2

  ＜

  1

  .

  
  其中，一定正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：169引用：3難度：0.9

  解析

• 6．能整除任意3個連續(xù)整數之和的最大整數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：297難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．如圖，正方形ABCD中，E，F分別是BC，CD邊上的點，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小塊，試比較S₃與S₂+S₇+S₈的大小，并說明理由．
  組卷：248難度：0.3

  解析

• 20．（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2），（3），（4）（5）的木塊．
  
  我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點數，棱數，面數填入下表：

  圖	頂點數	棱數	面數
  （1）	8	12	6
  （2）
  （3）
  （4）
  （5）

  （2）觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點數，棱數，面數之間的數量關系，這種數量關系是：

  ．
  （3）如圖，是用虛線畫出的正方體木塊，請你想象一種與圖（2）～（5）不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實線，則該木塊的頂點數為

  ，棱數為

  ，面數為

  ．這與你（2）題中所歸納的關系是否相符？
  組卷：186難度：0.3

  解析