2023-2024學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（一模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={3，4}，N={x|（x-3）（x+a）=0，a∈R}，若M=N，則a=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  組卷：462引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知a,b為實(shí)數(shù)，則“a＞1，b＞1”是“l(fā)og_ab＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：114引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=- 1 x

  B．y=lg（x2-4）

  C．y=e|x|

  D．y=cosx
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 4．以下說(shuō)法正確的是（　　）

  A．零向量與任意非零向量平行

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  C．若 λ a = 0 （λ為實(shí)數(shù)），λ則必為零

  D．若 a 和 b 都是單位向量，則 a = b
  組卷：395引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =

  4

  ，則

  a

  與

  b

  夾角的余弦值為（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：218引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=2x²-lnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+ay+1=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 7．十九世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出了“狄利克雷函數(shù)”D（x）=

  1 ， x ∈ Q

  0 ， x ∈ ? R Q

  它在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中有著重要意義，若函數(shù)f（x）=x²-D（x），則下列實(shí)數(shù)不屬于函數(shù)f（x）值域的是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：314引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足asinB=

  3

  bcosA．
  （1）求A；
  （2）若b=5，acosC=-1，求△ABC的面積．
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-3）e^x-ax（a∈R）．
  （1）若a=0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析