新人教版九年級上冊《第4章 相似三角形》2014年單元測試卷（四川省涼山州鹽源縣民族中學）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，AE交BD于點F，S_△DEF=12cm²，則S_△AOB的值為（　　）

  A．12cm2

  B．24cm2

  C．36cm2

  D．48cm2
  組卷：240引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=

  2

  3

  AB，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于（　?。?/h2>

  A． 32 5	B．10
  C． 32 5 或10	D．以上答案都不對
  組卷：698引用：13難度：0.9

  解析

• 3．在直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，則這個三角形的斜邊與斜邊上的高的比為（　?。?/h2>

  A． 25 12

  B． 5 12

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：168引用：3難度：0.9

  解析

• 4．點P是△ABC中AB邊上的一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（　?。?/h2>

  A．2條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：619引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5412難度：0.9

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• 6．正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是BC中點，DE交AC于F，若DE=12，則EF等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：607難度：0.7

  解析

• 7．已知正方形ABCD，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（　?。?/h2>

  A．∠APB=∠EPC	B．AB?PC=EC?BP
  C．P是BC的中點	D．BP：BC=2：3
  組卷：248引用：20難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中點，下列式子成立的是（　　）

  A．BF2= 1 2 AF2

  B．BF2= 1 3 AF2

  C．BF2＞ 1 2 AF2

  D．BF2＜ 1 3 AF2
  組卷：325難度：0.7

  解析

• 9．如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，連接CM、DM、AC，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 4 9
  組卷：299引用：1難度：0.9

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• 10．在坐標系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點C作直線L交x軸于點D，使得以點D，C，O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　?。?/h2>

  A．6條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：539難度：0.7

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三、解答題：（共38分）

• 29．菱形ABCD中，O對角線BD上一點，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S，若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求CR、OD和AR的長．
  組卷：107難度：0.3

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• 30．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關于y軸的對稱點為P'（點P'不在y軸上），連接PP'，P'A，P'C．設點P的橫坐標為a.
  （1）當b=3時，求直線AB的解析式；
  （2）在（1）的條件下，若點P'的坐標是（-1，m），求m的值；
  （3）若點P在第一象限，是否存在a,使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：302引用：4難度：0.5

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