2022年江蘇省連云港市東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）

• 1．-2022的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：640引用：146難度：0.9

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• 2．在顯微鏡下測(cè)得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.205×10-8

  B．20.5×10-9

  C．2.05×10-10

  D．2.05×10-9
  組卷：112引用：3難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3a=5a2	B．（-ab2）3=-a3b6
  C．a(chǎn)3?a3=a9	D．（a+2b）2=a2+4b2
  組卷：330引用：8難度：0.6

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• 4．一組數(shù)據(jù)2、3、3、4，若增加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．中位數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 5．三根等長(zhǎng)的木桿豎直地立在平地的同一個(gè)圓周上，圓心處有一盞燈光，其俯視圖如圖所示，圖中畫(huà)出了其中一根木桿在燈光下的影子．下列四幅圖中正確畫(huà)出另兩根木桿在同一燈光下的影子的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：124引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E為（　　）

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．92°
  組卷：2355引用：40難度：0.7

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• 7．定義新運(yùn)算：m☆n=2m-mn,例如：2☆3=2×2-2×3=-2，則下列關(guān)于函數(shù)y=3☆（1-x）的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（-2，3）在函數(shù)圖象上

  B．圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限

  C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0）

  D．點(diǎn)（-2，y1）、（1，y2）在函數(shù)圖象上，則y1＜y2
  組卷：251引用：4難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1，m），（3，n）在拋物線y=ax²+bx上，且mn＜0．設(shè)

  t

  =

  -

  b

  2

  a

  ，則t的值可以是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：925引用：6難度：0.4

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）

• 9．若代數(shù)式

  1

  2

  +

  x

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共11題，共102分．解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 26．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+6（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，連接AC，tan∠CAO=2，AO：BO=3：2．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若將函數(shù)圖象向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，仍然與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
  （3）若在第一象限的拋物線的下方有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D，滿足DA=OA，過(guò)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，設(shè)△ADG的內(nèi)心為l,試求Cl的最小值．
  組卷：115引用：1難度：0.3

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• 27．【閱讀理解】設(shè)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)P到矩形的一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等時(shí)，稱點(diǎn)P為該邊的“和諧點(diǎn)”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA=PD，則稱P為邊AD的“和諧點(diǎn)”．
  【解題運(yùn)用】已知，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部，且AB=10，BC=8．
  （1）設(shè)P是邊AD的“和諧點(diǎn)”，則P

  邊BC的“和諧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；連接PC，S_四邊APCB=4S_△APD，求PA的值．
  （2）若P是邊BC的“和諧點(diǎn)”，連接PA，PB，當(dāng)∠APB=90°時(shí)，求PA的值；
  （3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點(diǎn)”，連接PA；PB，PD，求

  1

  tan

  ∠

  PAB

  tan

  ∠

  PBA

  的最大值．
  組卷：186引用：2難度：0.1

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