2023-2024學(xué)年重慶市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x≥2或x≤-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，2，3}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{2，3}
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-2，3）	B．[-2，+∞）
  C．[-2，3）∪（3，+∞）	D．[1，-2）∪（-2，+∞）
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＜0，x²+ax-1≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＜0，x2+ax-1＜0	B．?x＜0，x2+ax-1＜0
  C．?x≥0，x2+ax-1＜0	D．?x＜0，x2+ax-1≥0
  組卷：102引用：12難度：0.8

  解析

• 4．已知冪函數(shù)f（x）=x^α，且f（2）=8f（1），則實(shí)數(shù)f（-2）=（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-9

  C．8

  D．9
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 4 ， x ≥ 10

  f （ x + 5 ） ， x ＜ 10

  ，則f（8）=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：6引用：4難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0兩個(gè)根，則（lg

  a

  b

  ）²值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  組卷：267引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．黨的二十大報(bào)告明確要求繼續(xù)深化國(guó)有企業(yè)改革，培育具有全球競(jìng)爭(zhēng)力的世界一流企業(yè)．某企業(yè)抓住機(jī)遇推進(jìn)生產(chǎn)改革，現(xiàn)在準(zhǔn)備從單一產(chǎn)品轉(zhuǎn)為生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與市場(chǎng)預(yù)測(cè)，生產(chǎn)A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖①；生產(chǎn)B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②（注：所示圖中的橫坐標(biāo)表示投資金額，單位為萬(wàn)元）．
  
  （1）分別求出生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該企業(yè)已籌集到12萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這12萬(wàn)元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：21引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  k

  （

  2

  x

  +

  1

  -

  1

  ）

  2

  ，若函數(shù)f（x）與g（x）在x∈（0，+∞）上有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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