2021-2022學年浙江省寧波市余姚市蘭江中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=0

  B．x2=x（x+1）

  C．2x+ 1 x +1=0

  D．x3+x-1=0
  組卷：547難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列等式中，成立的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． 2 × 6 = 2 3

  D． 4 3 - 3 = 3
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 4．正多邊形的一個外角等于40°，則這個多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：98引用：3難度：0.9

  解析

• 5．用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對邊是a、b.若∠A＜∠B，則a＜b.”第一步應假設（　?。?/h2>

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a≤b

  D．a≥b
  組卷：294引用：13難度：0.7

  解析

• 6．一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售如表所示：
  

  鞋的尺碼/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  銷售量/雙	1	2	5	11	7	3	1

  若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應關注的銷售數據是下列統(tǒng)計量中的（　?。?/h2>

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠ADC，AD∥BC	B．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
  C．∠ABD=∠BDC，OA=OC	D．∠ABC=∠ADC，AB=CD
  組卷：887引用：7難度：0.7

  解析

• 8．關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x-1=0有兩個實數根，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≥0

  B．a≥0且a≠1

  C．a＞0

  D．a＞0且a≠1
  組卷：1939引用：9難度：0.5

  解析

三、解谷題（第17、19題各6分，第18題8分，第20～22題各8分，第23題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖，點D、E、F分別足△ABC的邊AB、BC、AC的中點，延長DE至點G．使得DE=EG，連接AE，FG．
  （1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．
  （2）若∠BAC=90°，AD=AC=3，求FG的長．
  組卷：116難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm,AD=15cm,BC=20cm,動點E從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，動點F從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度運動到B點返回，點E、F分別從點A、C同時出發(fā)，當點E運動到點D時，點F隨之停止運動，設運動的時間為t（秒）．
  
  （1）用含t的代數式表示DE，DE=

  ；
  （2）若四邊形EFCD是平行四邊形，求此時t的值；
  （3）是否存在點F，使△FCD是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：371引用：5難度：0.2

  解析