2021-2022學(xué)年廣東省佛山市超盈實(shí)驗(yàn)中學(xué)、美術(shù)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）第二次學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，滿分40分.請(qǐng)把答案填在題后指定的括號(hào)內(nèi)）
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1．數(shù)列2，
，7，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ?。?/h2>13組卷：252引用：2難度：0.9 -
2．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1，公差d=3的等差數(shù)列，若an=2020，則n等于（ ?。?/h2>
組卷：225引用：4難度：0.9 -
3．傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏扯焉袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)．比如，他們將石子擺成如圖所示的三角形狀，將其斯所對(duì)應(yīng)的石子個(gè)數(shù)稱為三角形數(shù)，則第8個(gè)三角形數(shù)是（ ?。?br />
組卷：15引用：1難度：0.6 -
4．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列；若a2+a3+a4=2，且公比為2．則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為（ ?。?/h2>
組卷：142引用：1難度：0.7 -
5．數(shù)列an=
，則通過該數(shù)列圖像上所有點(diǎn)的直線的斜率為（ ?。?/h2>18，n=1an-1-3，1＜n≤6組卷：58引用：1難度：0.7 -
6．已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若S4=6，S8=18，則S16=（ ?。?/h2>
組卷：63引用：4難度：0.7 -
7．已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，a5a7=35，a4+a8=12，記該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：284引用：7難度：0.7
四、郁答題（本題共6小題，第17題10分，18至22題每小題10分滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步賺）
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21．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）令，bn=2Sn2n-1，求f（n）的最大值．f（n）=bn（n+16）bn+1（n∈N*）組卷：101引用：3難度：0.3 -
22．政府鼓勵(lì)創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)，銀行給予低息貸款．一位大學(xué)畢業(yè)生向自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研、測(cè)算，有兩個(gè)方案可供選擇．
方案1：開設(shè)一個(gè)科技小微企業(yè)，需要一次性貸款40萬元，第一年獲利是貸款額的10%，以后每年比上一年增加25%的利潤(rùn)．
方案2：開設(shè)一家食品小店，需要一次性貸款20萬元，第一年獲利是貸款額的15%，以后每年比上一年增加利潤(rùn)1.5萬元．兩種方案使用期限都是10年，到期一次性還本付息．兩種方案均按年息2%的復(fù)利計(jì)算（參考數(shù)據(jù)：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）．
（1）10年后，方案1，方案2的總收入分別有多少萬元？
（2）10年后，哪一種方案的利潤(rùn)較大？組卷：135引用：4難度：0.5