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《第9章平面向量》2011年單元測試卷（3）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若
BC
=
5
e
1
，
DC
=
3
e
2
，則
OC
=（　?。?/h2>
A．
1
2
（
5
e
1
+
3
e
2
）
B．
1
2
（
5
e
1
-
3
e
2
）
C．
1
2
（
3
e
2
-
5
e
1
）
D．
1
2
（
5
e
2
-
3
e
1
）
組卷：947引用：13難度：0.9
解析
2．化簡
1
3
[
1
2
（
2
a
+
8
b
）
-
（
4
a
-
2
b
）
]
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
2
a
-
b
B．2
b
-
a
C．
b
-
a
D．
a
-
b
組卷：68引用：10難度：0.9
解析
3．對于菱形ABCD，給出下列各式：
①
AB
=
BC
；②
|
AB
|
=
|
BC
|
；③
|
AB
-
CD
|
=
|
AD
+
BC
|
；④
|
AC
|
2
+
|
BD
|
2
=4|
AB
|²
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：116引用：9難度：0.9
解析
4．在ABCD中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
c
，
BD
=
d
，則下列等式中不正確的是（　　）
A．
a
+
b
=
c
B．
a
-
b
=
d
C．
b
-
a
=
d
D．
c
-
a
=
b
組卷：131引用：4難度：0.9
解析
5．已知向量
a
與
b
反向，下列等式中成立的是（　?。?/h2>
A．
|
a
|
-
|
b
|
=|
a
-
b
| B．|
a
+
b
|=|
a
-
b
| C．|
a
|+|
b
|=|
a
-
b
| D．|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|
組卷：253引用：10難度：0.9
解析
6．已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個點的坐標為（　　）
A．（1，5）或（5，-5）
B．（1，5）或（-3，-5）
C．（5，-5）或（-3，-5）
D．（1，5）或（-3，-5）或（5，-5）
組卷：111引用：8難度：0.9
解析
7．下列各組向量中：①
e
1
=
（
-
1
，
2
）
，
e
2
=
（
5
，
7
）
②
e
1
=
（
3
，
5
）
，
e
2
=
（
6
，
10
）
③
e
1
=
（
2
，
3
）
，
e
2
=
（
1
2
，-
3
4
）
其中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　　）
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：102引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（共6小題，滿分0分）

21．如圖，ABCD為正方形，P是對角線DB上一點，PECF為矩形，
求證：①PA=EF；②PA⊥EF．
組卷：54引用：5難度：0.3
解析
22．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA²+PB²+PC²+PD²=8r²．
組卷：52引用：2難度：0.5
解析

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A． 1 2 （ 5 e 1 + 3 e 2 ）	B． 1 2 （ 5 e 1 - 3 e 2 ）
C． 1 2 （ 3 e 2 - 5 e 1 ）	D． 1 2 （ 5 e 2 - 3 e 1 ）

《第9章 平面向量》2011年單元測試卷（3）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若BC=5e1，DC=3e2，則OC=（ ?。?/h2>

2．化簡13[12（2a+8b）-（4a-2b）]的結(jié)果是（ ?。?/h2>

3．對于菱形ABCD，給出下列各式：①AB=BC；②|AB|=|BC|；③|AB-CD|=|AD+BC|；④|AC|2+|BD|2=4|AB|2其中正確的個數(shù)為（ ）

4．在ABCD中，設AB=a，AD=b，AC=c，BD=d，則下列等式中不正確的是（ ）

5．已知向量a與b反向，下列等式中成立的是（ ?。?/h2>

6．已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個點的坐標為（ ）

7．下列各組向量中：①e1=（-1，2），e2=（5，7）②e1=（3，5），e2=（6，10）③e1=（2，3），e2=（12，-34）其中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）

三、解答題（共6小題，滿分0分）

21．如圖，ABCD為正方形，P是對角線DB上一點，PECF為矩形，求證：①PA=EF；②PA⊥EF．

22．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2．

《第9章平面向量》2011年單元測試卷（3）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若
BC
=
5
e
1
，
DC
=
3
e
2
，則
OC
=（　?。?/h2>

2．化簡
1
3
[
1
2
（
2
a
+
8
b
）
-
（
4
a
-
2
b
）
]
的結(jié)果是（　?。?/h2>

3．對于菱形ABCD，給出下列各式：
①
AB
=
BC
；②
|
AB
|
=
|
BC
|
；③
|
AB
-
CD
|
=
|
AD
+
BC
|
；④
|
AC
|
2
+
|
BD
|
2
=4|
AB
|²
其中正確的個數(shù)為（　　）

4．在ABCD中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
c
，
BD
=
d
，則下列等式中不正確的是（　　）

5．已知向量
a
與
b
反向，下列等式中成立的是（　?。?/h2>

6．已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個點的坐標為（　　）

7．下列各組向量中：①
e
1
=
（
-
1
，
2
）
，
e
2
=
（
5
，
7
）
②
e
1
=
（
3
，
5
）
，
e
2
=
（
6
，
10
）
③
e
1
=
（
2
，
3
）
，
e
2
=
（
1
2
，-
3
4
）
其中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　　）

三、解答題（共6小題，滿分0分）

21．如圖，ABCD為正方形，P是對角線DB上一點，PECF為矩形，
求證：①PA=EF；②PA⊥EF．

22．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA²+PB²+PC²+PD²=8r²．