2021年第二屆廣東省深圳市”超常思維“六年級數(shù)學競賽試卷(復賽)
發(fā)布:2024/7/9 8:0:8
一、填空題(每小題7分,共84分)
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1.如圖所示,8個〇中已有7個填了數(shù)字。從16導出37,從37導出58,……按照這個規(guī)律,帶問號的那個〇內應填 。
組卷:12引用:1難度:0.3 -
2.四個半徑為1的圓的圓心均位于一個邊長為2的正方形頂點上,那么圖中的酒壺(陰影部分)的面積是 。
組卷:37引用:1難度:0.8 -
3.下列的兩個算式可以幫助我們理解負數(shù)加減運算的法則:
5+(-3)=5-3=2
5-(-3)=5+3=8
則關于圓周率r的密率的算式:
=。
注意,算式中共有2022條分數(shù)線組卷:6引用:1難度:0.6 -
4.美國有一款益智類商品,名叫“FlipIt”,玩法大意是:有4個正面黑色、背面白色的棋子,再畫一個有5個格的棋盤,按下圖擺好。現(xiàn)在的要求是:把所有的棋子都翻過來,使其白面朝上,規(guī)則是:每個棋子都可以跳過與之緊挨著的一枚或幾枚棋子移到空格里,那些被跳過的棋子都必須翻過來,而跳過其他棋子的那個棋子則不變。
上面的走法可以幫助我們理解其規(guī)則,則在下面這兩道題中,能找到的最少步數(shù)分別為 。組卷:6引用:1難度:0.3 -
5.如圖是一個無蓋容器的展開圖,該圖形由5個正方形和8個等邊三角形組成。如果每個正方形的面積都是72平方厘米,則該無蓋容器的容積是 立方厘米。(棱錐的體積公式為
底面積×高)13×組卷:7引用:1難度:0.6
二.解答題(第13-15小題,每題12分;第16、17小題,每題15分,共計66分)
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16.“回文”是指從左到右和從右到左讀都是一樣的句子,它是古今中外都有的一種修辭方式和文字游戲,如“我為人人,人人為我”。在數(shù)學上也有一些數(shù)具備這樣的特征,它們被稱為回文數(shù)(palindromenumber)。
微信朋友圈里有人把2021年12月2日(星期四)這一天叫做“回文日”,因為該日期正好就是一個回文數(shù):20211202。這里規(guī)定月日均用兩位數(shù)表示,例如,公元825年2月1日,記為8250201。
(1)請問:下一個回文日是什么日期?星期幾?
(2)自公元1000年以來,一共有多少個回文日?組卷:11引用:1難度:0.4 -
17.(1)請在下列九宮格中填入數(shù)字1~9,使得每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)字之和均為15(直接填數(shù),不要求寫推理過程)。
(2)有一次,有人向對策論創(chuàng)始人馮?諾依曼教授請教一個游戲問題:
九張撲克牌,分別是A(視為1點),2,3,……,9。兩人輪流取牌,每次一張,已經(jīng)取走的牌不能重新放回去。誰手中先有三張牌的點數(shù)之和為15,就算誰贏。問要怎樣才能獲勝?
請你替馮?諾依曼教授回答這個問題。組卷:11引用:1難度:0.4