2022-2023學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．xy+x=y+1	B．x2=-2
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．（x-3）x=x2-2x-1
  組卷：377引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y= 2 x

  B．y= 1 x

  C．y=- 1 x

  D．y=- 2 x
  組卷：360引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，AB∥CD∥EF，AC：CE=3：2，BD=6，則DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．9

  D．10
  組卷：384引用：5難度：0.5

  解析

• 4．已知a、b、c、d是成比例線段，其中a=3，b=0.6，c=2，則線段d的長(zhǎng)為（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.8

  D．4
  組卷：641引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（-2，y₁），B（-4，y₂）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：273引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，若點(diǎn)C，D都是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8，則AD的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4 5 -4

  C．2+ 5

  D．4+ 5
  組卷：381引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額是100萬(wàn)元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是364萬(wàn)元，若設(shè)月平均增長(zhǎng)的百分率是x,那么可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=364

  B．100+100（1+x）+100（1+x）2=364

  C．100（1+2x）=364

  D．100+100（1+x）+100（1+2x）=364
  組卷：1281引用：5難度：0.8

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：660引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題，計(jì)72分，解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 24．小明和小華利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高．如圖所示，在某一時(shí)刻，他們?cè)陉?yáng)光下，分別測(cè)得該建筑物OB的影長(zhǎng)OC為16米，OA的影長(zhǎng)OD為20米，小明的影長(zhǎng)FG為2.4米，其中O、C、D、F、G五點(diǎn)在同一直線上，A、B、O三點(diǎn)在同一直線上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB．
  組卷：5387引用：30難度：0.5

  解析

• 25．實(shí)踐感悟
  （1）小草把兩個(gè)自制的直角三角板ABC與DEC的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1所示，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠BAC=30°，則線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  探究發(fā)現(xiàn)
  （2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，E為AC上一點(diǎn)，AC=3CE=

  3

  2

  BC=6，DE⊥AC交AB于點(diǎn)D，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），D，E對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為N，M，連接BN，CM，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)CM=k（k為參數(shù)），試求BN的值（用k表示）．
  問(wèn)題解決
  （3）工程師在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)凸四邊形ABCD零件（CD＞AD），如圖3所示．其中AB=8厘米，BC=10厘米，DE⊥AB，垂足是E，E是AB的中點(diǎn)，且∠ADE=∠DCB，連結(jié)BD，AC．在嘗試畫(huà)圖的過(guò)程中，張老師發(fā)現(xiàn)圖中三條線段AD²，CD²，AC²之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你求出這個(gè)關(guān)系式；如果設(shè)計(jì)要求CD＞AD且AC長(zhǎng)度不能小于12.8厘米，請(qǐng)問(wèn)設(shè)計(jì)是否可達(dá)到要求，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．（參考數(shù)據(jù)：6.3²=39.69，6.4²=40.96，6.5²=42.25）
  
  組卷：439引用：1難度：0.3

  解析