蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2021年單元測試卷（1）

一、單項選擇題（本大題共7小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項符合要求）.

• 1．方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0（t∈R）表示圓方程，則t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜t＜ 1 7

  B．-1＜t＜ 1 2

  C．- 1 7 ＜t＜1

  D．1＜t＜2
  組卷：294引用：3難度：0.9

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• 2．直線x+y=1與圓x²+y²-2ay=0（a＞0）沒有公共點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， 2 - 1 ）

  B．（ 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  C．（ - 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  D．（0， 2 + 1 ）
  組卷：4292引用：47難度：0.7

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• 3．過坐標(biāo)原點且與圓

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  y

  +

  5

  2

  =

  0

  相切的直線方程為（　　）

  A． y = - 3 x 或 y = 1 3 x	B． y = 3 x 或 y = - 1 3 x
  C． y = - 3 x 或 y = - 1 3 x	D． y = 3 x 或 y = 1 3 x
  組卷：296引用：14難度：0.9

  解析

• 4．圓：x²+y²-4x+6y=0和圓：x²+y²-6x=0交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（　?。?/h2>

  A．x+y+3=0

  B．2x-y-5=0

  C．3x-y-9=0

  D．4x-3y+7=0
  組卷：1050引用：31難度：0.9

  解析

• 5．點P在圓C₁：x²+y²-8x-4y+11=0上，點Q在圓C₂：x²+y²+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．3 5

  C．3 5 -5

  D．3 5 +5
  組卷：425引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓x²+y²-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是 （　　）

  A． 2 2

  B．2

  C．3

  D．3 2
  組卷：649引用：13難度：0.7

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• 7．若圓（x-2）²+y²=9上至少有三個不同的點到直線l：ax+by=0的距離為2，則直線l的斜率的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ - ∞ ，- 3 3 ]∪[ 3 3 ，+∞）	B． （ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）
  C． [ - 3 3 ， 3 3 ]	D．[- 3 ， 3 ]
  組卷：264引用：2難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，計70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．求圓心在直線x+y=0上，且過兩圓x²+y²-2x+10y-24=0，x²+y²+2x+2y-8=0交點的圓的方程．
  組卷：627引用：15難度：0.1

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• 21．已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，半徑為2，且被直線l：4x-3y-3=0截得的弦長為2

  3

  ．
  （1）圓C的方程；
  （2）設(shè)P是直線x+y+4=0上動點，過點P作圓C的切線PA，切點為A，證明：經(jīng)過A，P，C三點的圓必過定點，并求所有定點坐標(biāo)．
  組卷：226引用：3難度：0.4

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