2022-2023學(xué)年福建省漳州市華安一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．已知z=i³?（2+i），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（x,4），且

  a

  ∥

  b

  ，則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 2 2
  組卷：157引用：12難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2bcosC，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：369引用：15難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=sinx+cos2x的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：1447引用：162難度：0.9

  解析

• 6．如圖，∠A'O'B'是用斜二測畫法畫出的∠AOB直觀圖，則∠AOB是（　?。?/h2>

  A．銳角

  B．直角

  C．鈍角

  D．無法判斷
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知O為△ABC的外接圓圓心，若

  CA

  =

  2

  OA

  +

  AB

  ，

  |

  AB

  |

  =

  3

  |

  OA

  |

  ，則向量

  BA

  在方向

  BC

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 3 4 BC

  B． 3 4 BC

  C． - 3 4 BC

  D． - 3 4 BC
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分

• 21．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為4，△A₁BC的面積為

  2

  2

  ．
  （1）求A到平面A₁BC的距離；
  （2）設(shè)D為A₁C的中點，AA₁=AB，平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁，求線段BC的長度．
  組卷：30引用：3難度：0.5

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• 22．平行四邊形ABCD中，AB=2AD=2，

  DB

  =

  3

  ，如圖甲所示，作DE⊥AB于點E，將△ADE沿著DE翻折，使點A與點P重合，如圖乙所示．
  
  （1）設(shè)平面PEB與平面PDC的交線為l,判斷l(xiāng)與CD的位置關(guān)系，并證明；
  （2）當四棱錐P-BCDE的體積最大時，求二面角P-BC-D的正切值；
  （3）在（2）的條件下，G、H分別為棱DE，CD上的點，求空間四邊形PGHB周長的最小值．
  組卷：151引用：4難度：0.5

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