2023年河南省許濟洛平高考數學第三次質檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U=R，集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|0＜x＜1}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．（-∞，-1]	B．（-∞，1）∪[2，+∞）
  C．（-∞，0]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1）
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復數

  m

  -

  i

  1

  -

  i

  是純虛數，則實數m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，

  AO

  =

  2

  AE

  ，則

  BE

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4 AB + 1 4 AD

  B． 1 4 AB + 3 4 AD

  C． - 1 4 AB + 3 4 AD

  D． 3 4 AB + 1 4 AD
  組卷：190引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若如圖所示的程序框圖輸出的結果為S=720，則圖中空白框中應填入（　　）
  

  A．k≤7？

  B．k＞7？

  C．k≤8？

  D．k＞8？
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 5．空氣質量指數是評估空氣質量狀況的一組數字，空氣質量指數劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六檔，分別對應“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級．如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質量指數趨勢圖，則下面說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．這14天中有5天空氣質量為“中度污染”

  B．從2日到5日空氣質量越來越好

  C．這14天中空氣質量指數的中位數是214

  D．連續(xù)三天中空氣質量指數方差最小是5日到7日
  組卷：338引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知tanα，tanβ是方程x²+3

  3

  x+4=0的兩根，且α，

  β

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，則α+β=（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．- 2 π 3

  D． π 3 或- 2 π 3
  組卷：94引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，若SA=4，AB=AC=BC=6，則三棱錐S-ABC的外接球的體積為（　?。?/h2>

  A． 332 π 3

  B． 256 π 3

  C． 128 π 3

  D． 64 π 3
  組卷：255引用：1難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 3 + t

  y = 5 + 3 t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）設點M的直角坐標為（

  3

  ，5），直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：129難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+|x+3a|．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為2，且（a-m）（a+m）=

  4

  n

  2

  ，求

  1

  m

  2

  +n²的最小值．
  組卷：58引用：9難度：0.5

  解析