2023-2024學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{0}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，x+1≥0“的否定是（　　）

  A．?x≤0，x+1＜0

  B．?x＞0，x+1＜0

  C．?x≤0，x+1≥0

  D．?x＞0，x+1＜0
  組卷：101引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知定義在R上的冪函數(shù)f（x），則f（0）-f（1）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．不確定
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知a=0.3^-0.3，b=0.3^-0.2，c=2^-0.01，則下列正確的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：288引用：3難度：0.9

  解析

• 5．對?x∈R，恒有（a+b-c）x+c=2成立，則a+b+c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能確定
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若“x²-3x+2＜0“是“x²-（2a+1）x+a²+a＞0“的一個充分不必要條件，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜2

  B．a＜0或a＞2

  C．a≤0或a≥2

  D．1＜a＜2
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知x,y滿足

  3 x - a = 0

  3 x 2 + 2 y 2 + 2 a = 0

  ，則x²+y²的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 9 4 ， 9 2 ]

  B． [ 0 ， 9 2 ]

  C． [ - 9 4 ， 0 ]

  D．[0，4]
  組卷：44引用：1難度：0.4

  解析

四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．電動出租車司機小李到商場里充電，充電費用由電費和服務費兩部分組成，即電費=（電價+服務費）×度數(shù)，商場采用按時間分不同時段計算，11：00-13：00時電費是0.50元/度，服務費0.35元/度，13：00-15：00時電費1.15元/度，服務費0.20元/度，假定在充電時候電量是均勻輸入的，車主小李充電30度需要60分鐘．
  （1）小李到商場12：40開始充電30度，問需要充電費多少？
  （2）若小李在某春運期間第x天的收入g（x）近似地滿足g（x）=165-|30-x|，（1≤x≤40，x∈N），第x天的充電費近似地滿足

  f

  （

  x

  ）

  =

  35

  +

  1

  2

  x

  ,

  （

  1

  ≤

  x

  ≤

  40

  ，

  x

  ∈

  N

  ）

  ，記盈利比=

  收入

  充電費

  ，試問哪天的盈利比最大．
  組卷：31引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  mx

  ，g（x）=x²-2ax,x∈R．
  （1）若f（x）在[1，2]上單調遞增，求m的取值范圍；
  （2）若u=2，對任意的x₁∈R，總存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：64引用：1難度：0.6

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