2010-2011學(xué)年廣東省潮州市金山中學(xué)高二（下）4月模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是

  z

  ，且z=1+2i,則

  z

  z

  在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：87引用：2難度：0.9

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• 2．下列推理合理的是（　?。?/h2>

  A．f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0

  B．因?yàn)閍＞b（a、b∈R），所以a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）

  C．α、β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＞cosβ

  D．直線l1∥l2，則k1=k2（k1、k2分別為直線l1、l2的斜率）
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)的極大值點(diǎn)有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：140引用：8難度：0.7

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• 4．有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙丙各需一人承擔(dān)，從10人中選出4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法種數(shù)是（　　）

  A．1260

  B．2025

  C．2520

  D．5040
  組卷：844引用：12難度：0.7

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• 5．

  ∫

  e

  1

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  dx

  的值是（　?。?/h2>

  A．e2

  B．e2-1

  C．e2-2

  D．e2-3
  組卷：18引用：5難度：0.7

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• 6．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

  B．a(chǎn),b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

  C．a(chǎn),b,c都是奇數(shù)

  D．a(chǎn),b,c都是偶數(shù)
  組卷：182引用：51難度：0.9

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• 7．（x+2）⁶的展開式中x³的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20

  B．40

  C．80

  D．160
  組卷：257引用：11難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．已知f（n）=（2n+7）?3ⁿ+9，
  （1）求f （1），f （2），f （3）的值：
  （2）是否存在不小于2的正整數(shù)m,使得對(duì)于任意的正整數(shù)n,f（n）都能被m整除？如果存在，求出最大的m值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：97引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx,
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值：
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx+x²存在兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：60引用：1難度：0.1

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