2020-2021學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學(xué)高二（下）練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇

• 1．將一枚硬幣連擲4次，出現(xiàn)“2個(gè)正面，2個(gè)反面”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 8

  C． 2 5

  D．1
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 2．重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，A，B兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為

  2

  3

  ，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為（　?。?/h2>

  A． 20 27

  B． 52 81

  C． 16 27

  D． 7 9
  組卷：274引用：5難度：0.6

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• 3．隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P（X=n）=

  a

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （n=1，2，3，4），其中a是常數(shù)，則P（

  1

  2

  ＜X＜

  5

  2

  ）的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：1193引用：51難度：0.9

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四、解答題

• 10．某校舉辦的體育節(jié)設(shè)有投籃項(xiàng)目．該項(xiàng)目規(guī)定：每位同學(xué)僅有三次投籃機(jī)會(huì)，其中前兩次投籃每投中一次得1分，第三次投籃投中得2分，若不中不得分，投完三次后累計(jì)總分．
  （1）若甲同學(xué)每次投籃命中的概率為

  2

  5

  ，且相互不影響，記甲同學(xué)投完三次后的總分為X，求隨機(jī)變量X的概率分布列；
  （2）若（1）中的甲同學(xué)邀請(qǐng)乙同學(xué)一起參加投籃項(xiàng)目，已知乙同學(xué)每次投籃命中的概率為

  1

  2

  ，且相互不影響，甲、乙兩人之間互不干擾．求甲同學(xué)的總分低于乙同學(xué)的總分的概率．
  組卷：504引用：2難度：0.6

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• 11．在學(xué)期末，為了解學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度情況，某興趣小組按性別采用分層抽樣的方法，從全校學(xué)生中抽取容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查．被抽中的同學(xué)分別對(duì)食堂進(jìn)行評(píng)分，滿分為100分．調(diào)查結(jié)果顯示：最低分為51分，最高分為100分．隨后，興趣小組將男、女生的評(píng)分結(jié)果按照相同的分組方式分別整理成了頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，圖表如下：
  

  分?jǐn)?shù)區(qū)間	頻數(shù)
  [50，60）	3
  [60，70）	3
  [70，80）	16
  [80，90）	38
  [90，100]	20

  男生評(píng)分結(jié)果的頻數(shù)分布表
  為了便于研究，興趣小組將學(xué)生對(duì)食堂的評(píng)分轉(zhuǎn)換成了“滿意度情況”，二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：
  

  分?jǐn)?shù)	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  滿意度情況	不滿意	一般	比較滿意	滿意	非常滿意

  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）為進(jìn)一步改善食堂狀況，從評(píng)分在[50，70）的男生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，記這3人中對(duì)食堂“不滿意”的人數(shù)為X，求X的分布列；
  （Ⅲ）以調(diào)查結(jié)果的頻率估計(jì)概率，從該校所有學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求其對(duì)食堂“比較滿意”的概率．
  組卷：582引用：4難度：0.4

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