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2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)翔宇中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/13 4:0:9

一、選擇題。（共11小題，每小題3分，共36分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。）

1．已知集合A={x|x-3≤0}，B={0，2，4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，2} B．{0，2，4} C．{x|x≤3} D．{x|0≤x≤3}
組卷：146引用：7難度：0.9
解析
2．命題“?x＞0，使得2^x≥1”的否定為（　?。?/h2>
A．?x＞0，使得2^x＜1 B．?x≤0，使得2^x≥1
C．?x＞0，都有2^x＜1 D．?x≤0，都有2^x＜1
組卷：123引用：5難度：0.8
解析
3．下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．log₂（4+4）=4 B．
（
1
2
）
-
3
=
-
1
8
C．
（
π
-
4
）
2
=
π
-
4
D．
（
16
81
）
-
3
4
=
27
8
組卷：19引用：3難度：0.8
解析
4．下列函數(shù)中為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．y=-x² B．y=2^x C．y=|x| D．y=x³
組卷：46引用：4難度：0.8
解析
5．冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（
-
1
2
）=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
4
C．
-
1
4
D．2
組卷：440引用：3難度：0.9
解析
6．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
，
2
2
x
-
1
，
x
≥
0
，
則f（-3）+f（1）等于（　?。?/h2>
A．
11
2
B．
13
2
C．4 D．10
組卷：101引用：4難度：0.8
解析
7．已知a=3^1.2，b=1.2⁰，
c
=
（
1
3
）
-
0
.
9
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：107引用：5難度：0.9
解析
8．設(shè)a,b∈R，且a＜b＜0，則（　?。?/h2>
A．
1
a
＜
1
b
B．
b
a
＞
a
b
C．
a
+
b
2
＞
ab
D．
b
a
+
a
b
＞2
組卷：697引用：17難度：0.7
解析

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附加題：（共3題，第1，2題均為5分，第3題10分，共20分）

25．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
，-
2
≤
x
＜
1
-
x
+
2
，
x
≥
1
，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)結(jié)論：
①f（x）的定義域?yàn)镽；
②f（x）的值域?yàn)椋?∞，4]；
③若f（x）=2，則x的值是
-
2
；
④f（x）＜1的解集為（-1，1）．
其中所有正確結(jié)論的序號是
．
組卷：140引用：4難度：0.6
解析
26．已知函數(shù)f（x）=
x
2
+
a
x
，且f（1）=2．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在其定義域上的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．
組卷：627引用：16難度：0.7
解析

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A．?x＞0，使得2^x＜1	B．?x≤0，使得2^x≥1
C．?x＞0，都有2^x＜1	D．?x≤0，都有2^x＜1

A．log₂（4+4）=4	B．（ 1 2 ） - 3 = - 1 8
C．（ π - 4 ） 2 = π - 4	D．（ 16 81 ） - 3 4 = 27 8

2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)翔宇中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共11小題，每小題3分，共36分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。）

1．已知集合A={x|x-3≤0}，B={0，2，4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x＞0，使得2x≥1”的否定為（ ?。?/h2>

3．下列各式正確的是（ ?。?/h2>

4．下列函數(shù)中為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>

5．冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（-12）=（ ?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-x），x＜0，22x-1，x≥0，則f（-3）+f（1）等于（ ?。?/h2>

7．已知a=31.2，b=1.20，c=（13）-0.9，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

8．設(shè)a,b∈R，且a＜b＜0，則（ ?。?/h2>

附加題：（共3題，第1，2題均為5分，第3題10分，共20分）

26．已知函數(shù)f（x）=x2+ax，且f（1）=2．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在其定義域上的奇偶性；（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．

一、選擇題。（共11小題，每小題3分，共36分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。）

1．已知集合A={x|x-3≤0}，B={0，2，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x＞0，使得2^x≥1”的否定為（　?。?/h2>

3．下列各式正確的是（　?。?/h2>

4．下列函數(shù)中為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

5．冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（
-
1
2
）=（　?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
，
2
2
x
-
1
，
x
≥
0
，
則f（-3）+f（1）等于（　?。?/h2>

7．已知a=3^1.2，b=1.2⁰，
c
=
（
1
3
）
-
0
.
9
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

8．設(shè)a,b∈R，且a＜b＜0，則（　?。?/h2>

附加題：（共3題，第1，2題均為5分，第3題10分，共20分）

26．已知函數(shù)f（x）=
x
2
+
a
x
，且f（1）=2．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在其定義域上的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．