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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)良井中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/8/11 14:0:1

一、選擇題(共10題,共30分)

  • 1.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,底面半徑為3cm,則圓錐的表面積為(  )

    組卷:84引用:33難度:0.7
  • 2.拋物線y=(x-2)2-1可以由拋物線y=x2平移而得到,下列平移正確的是(  )

    組卷:3831引用:41難度:0.9
  • 3.某種藥品原來(lái)售價(jià)200元,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為162元,若每次下降的百分率相同,則這個(gè)百分率是( ?。?/h2>

    組卷:10引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,A(8,0)、B(0,6)分別是平面直角坐標(biāo)系xOy坐標(biāo)軸上的點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且與AB相切的動(dòng)圓與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)P、Q,則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:1501引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,AC=BC=
    2
    ,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于D,E兩點(diǎn),則陰影部分的面積是( ?。?/h2>

    組卷:583引用:2難度:0.6
  • 6.如圖,在△ABC中,∠AOB=125°,把△ABC剪成三部分,邊AB、BC、AC放在同一直線上,點(diǎn)O都落在直線MN上,且S△BCO:S△CAO:S△ABO=BC:CA:AB,則∠ACB的度數(shù)為(  )
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    組卷:286引用:2難度:0.6
  • 7.已知一元二次方程x2+x-1=0,嘉淇在探究該方程時(shí),得到以下結(jié)論:
    ①該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②該方程有一個(gè)根為1;③該方程的根是整數(shù);④該方程有一個(gè)根小于-1.則其中正確結(jié)論的序號(hào)為(  )

    組卷:277引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,AB是直徑,
    ?
    DC
    =
    ?
    CB
    .若∠C=110°,則∠ABC的度數(shù)等于( ?。?/h2>

    組卷:4599引用:34難度:0.7

三、解答題(共8題,共62分)

  • 24.小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.
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    (一)猜測(cè)探究
    在△ABC中,AB=AC,M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與∠BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB.
    (1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是
    ,NB與MC的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    (2)如圖2,點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上點(diǎn),若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn),連接MC,(1)中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (二)拓展應(yīng)用
    如圖3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=90°,∠C1=30°,P是B1C1上的任意點(diǎn),連接A1P,將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值.

    組卷:1659引用:4難度:0.3
  • 25.如圖①,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△PAB面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖②所示.
    (1)矩形ABCD的面積為
    ;
    (2)如圖③,若點(diǎn)P沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng).如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng),回答下列問(wèn)題:
    ①當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始
    3
    2
    秒時(shí),試判斷△DPQ的形狀;
    ②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的時(shí)刻,使以Q為圓心,PQ的長(zhǎng)為半徑的圓與矩形ABCD的對(duì)角線AC相切,若存在,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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    組卷:988引用:3難度:0.1
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