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2022-2023學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)北湖校區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(1)

發(fā)布:2024/8/25 1:0:8

一、單選題

  • 1.已知集合A={x∈N+|x2-2x≤3},B={x∈R|
    x
    -
    2
    x
    ≤0},則A∩(?UB)=(  )

    組卷:153引用:3難度:0.7
  • 2.下面命題中不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:173引用:4難度:0.8
  • 3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+2)+2x-m(m∈R)的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如表:
    x 0 0.5 0.53125 0.5625 0.625 0.75 1
    f(x) -1.307 -0.084 -0.009 0.066 0.215 0.512 1.099
    由二分法,方程ln(x+2)+2x-m=0的近似解(精確度0.05)可能是( ?。?/h2>

    組卷:163引用:6難度:0.8
  • 4.已知
    sinα
    +
    cosα
    =
    5
    2
    ,且
    α
    0
    π
    4
    ,則cos2α-sin2α=( ?。?/h2>

    組卷:422引用:2難度:0.7
  • 5.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則(  )

    組卷:230引用:2難度:0.6
  • 6.若函數(shù)y=
    lo
    g
    1
    3
    a
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    12
    在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍( ?。?/h2>

    組卷:215引用:5難度:0.6
  • 7.定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足
    x
    2
    f
    x
    1
    -
    x
    1
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    0
    ,且
    f
    1
    2
    =
    2
    ,f(2)=4,則不等式f(x)-4x>0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:266引用:3難度:0.7

四、解答題

  • 22.比亞迪是我國(guó)乃至全世界新能源電動(dòng)車的排頭兵,新能源電動(dòng)車汽車主要采用電能作為動(dòng)力來(lái)源,目前比較常見(jiàn)的主要有兩種:混合動(dòng)力汽車、純電動(dòng)汽車.有關(guān)部門在國(guó)道上對(duì)比亞迪某型號(hào)純電動(dòng)汽車進(jìn)行測(cè)試,國(guó)道限速60 km/h.經(jīng)數(shù)次測(cè)試,得到該純電動(dòng)汽車每小時(shí)耗電量Q(單位:wh)與速度x(單位:km/h)的數(shù)據(jù)如下表所示:
    x 0 10 40 60
    Q 0 1420 4480 6720
    為了描述該純電動(dòng)汽車國(guó)道上行駛時(shí)每小時(shí)耗電量Q與速度x的關(guān)系,現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇:①Q(mào)1(x)=
    1
    50
    x
    3
    -
    2
    x
    2
    +cx;②
    Q
    2
    x
    =
    1
    -
    2
    3
    x
    ;Q3(x)=300logax+b.
    (1)當(dāng)0≤x≤60時(shí),請(qǐng)選出你認(rèn)為最符合表格中所列數(shù)據(jù)的函數(shù)模型(需說(shuō)明理由),并求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)現(xiàn)有一輛同型號(hào)純電動(dòng)汽車從重慶育才中學(xué)行駛到成都七中,其中,國(guó)道上行駛50 km,高速上行駛300 km.假設(shè)該電動(dòng)汽車在國(guó)道和高速上均做勻速運(yùn)動(dòng),國(guó)道上每小時(shí)的耗電量Q與速度x的關(guān)系滿足(1)中的函數(shù)表達(dá)式;高速路上車速x(單位:km/h)滿足x∈[80,120],且每小時(shí)耗電量N(單位:wh)與速度x(單位:km/h)的關(guān)系滿足N(x)=2x2-10x+200(80≤x≤120)).則當(dāng)國(guó)道和高速上的車速分別為多少時(shí),該車輛的總耗電量最少,最少總耗電量為多少?

    組卷:207引用:6難度:0.5
  • 23.設(shè)a∈R,已知函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式為
    f
    x
    =
    lo
    g
    2
    1
    x
    +
    a

    (1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)>0的解集;
    (2)若關(guān)于x的方程
    f
    1
    x
    -
    lo
    g
    2
    x
    2
    -
    2
    a
    -
    1
    x
    +
    3
    a
    -
    1
    =
    0
    在區(qū)間(-1,0)上恰有一個(gè)解,求a的取值范圍;
    (3)設(shè)a>0.若存在
    t
    [
    1
    2
    ,
    1
    ]
    ,使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[t,t+2]上的最大值和最小值的差不超過(guò)1,求a的取值范圍.

    組卷:206引用:3難度:0.6
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