2023-2024學年江西省南昌一中教育集團八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/4 5:0:1
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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1.“致中和,天地位焉,萬物育焉.”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn),常被用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上,使對稱美驚艷了千年的時光.下列大學的?;請D案是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:299引用:18難度:0.9 -
2.若正多邊形的一個外角是60°,則這個正多邊形的邊數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:2204引用:19難度:0.8 -
3.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于點D,DE⊥AC,垂足為點E,若BD=1,則DE的長為( )
組卷:958引用:8難度:0.8 -
4.如圖,點E、點F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一個條件,不能證明△ABF≌△DCE的是( ?。?/h2>
組卷:3175引用:37難度:0.6 -
5.將一副直角三角尺按如圖擺放在同一平面內(nèi),直角頂點E在斜邊AB上,且點F在CB的延長線上,已知∠A=30°,∠D=45°,當∠1=45°時,∠BFD的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:956引用:6難度:0.5 -
6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中AD=CD,AB=CB,AC、BD交于點O.詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時,得到如下結(jié)論:①AC⊥BD;②AO=CO=
AC;③△ABD≌△CBD;④四邊形ABCD的面積=AC?BD.其中正確的結(jié)論有( )12組卷:313引用:5難度:0.6
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.平面直角坐標系中,點A(2,3)關于x軸的對稱的點的坐標是 .
組卷:1315引用:33難度:0.9
五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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22.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發(fā)沿A-C-B路徑向終點運動,終點為B點;點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動,終點為A點.點P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F
(1)如圖1,當x=2時,設點P運動時間為t s,當點P在AC上,點Q在BC上時,
①用含t的式子表示CP和CQ,則CP=cm,CQ=cm;
②當t=2時,△PEC與△QFC全等嗎?并說明理由;
(2)請問:當x=3時,△PEC與△QFC有沒有可能全等?若能,直接寫出符合條件的t值:若不能,請說明理由.組卷:997引用:13難度:0.3
六、解答題(本大題共12分)
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23.全等三角形是研究圖形性質(zhì)的主要工具,以此為基礎,我們又探索出一些軸對稱圖形的性質(zhì)與判定.通過尋找或構(gòu)造軸對稱圖形,能運用其性質(zhì)及判定為解題服務.
(1)如圖1,BE⊥AC,CD⊥AB,BD=CE,BE與CD相交于點F.
①求證:BE=CD;②連接AF,求證:AF平分∠BAC.
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,點D、E分別在AB、AC上,且BD=CE.請你只用無刻度的直尺畫出∠BAC的平分線.(不寫畫法,保留畫圖痕跡).
(3)如圖3,在△ABC中,仍然有條件“AB=AC,點D,E分別在AB和AC上”.若∠ADC+∠AEB=180°,則CD與BE是否仍相等?為什么?組卷:224引用:2難度:0.3