2023-2024學(xué)年浙南名校聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 10:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知方程x2+y2-2x+2+k=0表示半徑為1的圓,則實數(shù)k=( ?。?/h2>
組卷:39引用:1難度:0.7 -
2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點A(0,1,-1),B(1,1,2),點B關(guān)于y軸對稱的點為C,則|AC|=( )
組卷:78引用:6難度:0.8 -
3.已知直線l的一個方向向量
,且過點(-1,2),則直線l的方程為( )n=(-1,2)組卷:36引用:2難度:0.8 -
4.拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,且拋物線C與橢圓
在第一象限的交點為A,若AF⊥x軸,則p=( )x22+y2=1組卷:273引用:4難度:0.7 -
5.已知長方體ABCD-A1B1C1D1,AB=AD=1,AA1=2,則直線A1B與直線B1C所成角的余弦值為
( ?。?/h2>組卷:27引用:1難度:0.7 -
6.已知圓O:x2+y2=1與圓M:(x-2)2+(y-1)2=2相交于A,B兩點,則|AB|=( ?。?/h2>
組卷:57引用:5難度:0.7 -
7.雙曲線C:
=1(b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,A為雙曲線C左支上一點,直線AF2與雙曲線C的右支交于點B,且|AB|=15,∠F1AF2=x225-y2b2,則|AF1|+|AF2|=( ?。?/h2>π3組卷:240引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線
,斜率為k的直線l過點M.C:x24-y2=1,M(m,2)
(1)若m=0,且直線l與雙曲線C只有一個交點,求k的值;
(2)已知點T(2,0),直線l與雙曲線C有兩個不同的交點A,B,直線TA,TB的斜率分別為k1,k2,若k1+k2為定值,求實數(shù)m的值.組卷:161引用:2難度:0.5 -
22.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a?b>0),左焦點F與原點O的距離為1.正方形PQMN的邊PQ,MN與x軸平行,邊PN,QM與y軸平行,12.過F的直線與橢圓C交于A,B兩點,線段AB的中垂線為l.已知直線AB的斜率為k,且k>0.P(-27,17),M(17,-27)
(1)若直線l過點P,求k的值;
(2)若直線l與正方形PQMN的交點在邊PN,QM上,l在正方形PQMN內(nèi)的線段長度為s,求的取值范圍.s|AB|組卷:184引用:5難度:0.1