2022-2023學(xué)年四川省宜賓四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  +

  1

  （其中i為虛數(shù)單位），則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 9 5 + i

  B．1-i

  C．1+i

  D．-i
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 2．把長為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段，則每段鐵絲長度都不小于20cm的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 3 16
  組卷：27引用：5難度：0.7

  解析

• 3．某公司對2022年的營收額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．在華中地區(qū)的三省中，湖北省的營收額最多，河南省的營收額最少，湖南省的營收額約2156萬元．則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該公司2022年?duì)I收總額約為30800萬元

  B．該公司在華南地區(qū)的營收額比河南省營收額的3倍還多

  C．該公司在華東地區(qū)的營收額比西南地區(qū)、東北地區(qū)及湖北省的營收額之和還多

  D．該公司在湖南省的營收額在華中地區(qū)的營收額的占比約為35.6%
  組卷：56引用：8難度：0.7

  解析

• 4．某同學(xué)在只聽課不做作業(yè)的情況下，數(shù)學(xué)總不及格．后來他終于下定決心要改變這一切，他以一個(gè)月為周期，每天都作一定量的題，看每次月考的數(shù)學(xué)成績，得到5個(gè)月的數(shù)據(jù)如下表：
  

  一個(gè)月內(nèi)每天做題數(shù)x	5	8	6	4	7
  數(shù)學(xué)月考成績y	82	87	84	81	86

  根據(jù)上表得到回歸直線方程

  ?

  y

  =1.6x+a,若該同學(xué)數(shù)學(xué)想達(dá)到90分，則估計(jì)他每天至少要做的數(shù)學(xué)題數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：114引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（x≤4）=0.84，則P（2＜x＜4）=（　?。?/h2>

  A．0.84

  B．0.68

  C．0.32

  D．0.16
  組卷：1021引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知

  （

  x

  2

  +

  a

  ）

  （

  1

  +

  1

  x

  2

  ）

  6

  的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為192，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若對任意非零實(shí)數(shù)a,b,若a*b的運(yùn)算規(guī)則如圖的程序框圖所示，則（3*2）*4的值是（　?。?/h2>

  A． 13 12

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．9
  組卷：8引用：6難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過原點(diǎn)O，傾斜角為θ₀，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = 3 + sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）當(dāng)θ₀∈（

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）時(shí)，設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|OM|+|ON|的取值范圍．
  組卷：159引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知m,n都是實(shí)數(shù)，m≠0，f（x）=|2x-1|+|x-2|．
  （1）若f（x）＞2，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （2）若|m+n|+|m-n|≥|m|f（x）對滿足條件的所有m,n都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.3

  解析