2017-2018學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學(xué)九年級（上）段測數(shù)學(xué)試卷（二）
發(fā)布：2024/12/21 17:0:2
一．選擇題（本大題共8小題，共24分。請將答案填涂在答題卡上）
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1．在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則∠A的三角函數(shù)值（ ?。?/h2>
組卷：2922引用：31難度：0.9 -
2．函數(shù)y=-x2具有性質(zhì)（ ）
組卷：33引用：1難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1-a-b的值為（ ?。?/h2>
組卷：1652引用：70難度：0.7 -
4．拋物線y=3x2-3向右平移3個(gè)單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為（ ）
組卷：1247引用：19難度：0.7 -
5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30°，則∠ACB的大小為（ ?。?/h2>組卷：1472引用：46難度：0.9 -
6．△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是（ ?。?/h2>
組卷：897引用：3難度：0.6 -
7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（ ?。?/h2>組卷：691引用：88難度：0.7 -
8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一動點(diǎn)，直線PQ⊥AC于點(diǎn)Q，設(shè)AQ=x,則圖中△APQ的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（ ?。?/h2>組卷：251引用：6難度：0.9
二．填空題（本大題共10小題，共30分）
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9．二次函數(shù)y=-（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
．組卷：162引用：5難度：0.5
三.解答題（本大題共10小題，共96分）
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27．（1）問題背景
如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB=AC，P為BmC上一動點(diǎn)（不與B，C重合），求證：AP=PB+PC．2
小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB，AP，AC，且AB=AC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過程：
第一步：將△PAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB（如圖①）；
第二步：證明Q，B，P三點(diǎn)共線，進(jìn)而原題得證．
請你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程．
（2）類比遷移
如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．
（3）拓展延伸
如圖③，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ．43
組卷：78引用：1難度：0.2 -
28．如圖，已知拋物線
經(jīng)過兩點(diǎn)Ay=-233x2-433x+23．B（1，0），且與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．（-2，23）
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上AB之間的一個(gè)動點(diǎn)，連接BP，以BA、BP為鄰邊作平行四邊形ABPQ，設(shè)平行性四邊形ABPQ的面積為S，求S的最大值；
（3）我們定義：有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．若點(diǎn)M為線段CB上一動點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上運(yùn)動時(shí)，在該拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：67引用：1難度：0.1