2022-2023學(xué)年廣西大學(xué)附中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
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1．2022年卡塔爾世界杯是自1930年以來(lái)舉辦的第22屆世界杯，歷屆世界杯可謂各具特色，會(huì)徽設(shè)計(jì)也蘊(yùn)含了不同的文化．下列世界杯會(huì)徽的圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：466引用：13難度：0.9 -
2．下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是（ ?。?/h2>
組卷：1097引用：9難度：0.8 -
3．2022年11月18日，“芯科技，創(chuàng)未來(lái)”2022中國(guó)汽車芯片高峰論壇在中國(guó)電科智能科技園舉行．中國(guó)電科協(xié)同相關(guān)企業(yè)，發(fā)布了FPGA，DSP，MCU等數(shù)十款汽車電子產(chǎn)品，發(fā)布的車規(guī)級(jí)高安全FPGA芯片，采用28nm（1nm=10-9m）國(guó)產(chǎn)工藝，可應(yīng)用于汽車疲勞駕駛預(yù)警、車載信息娛樂(lè)等領(lǐng)域．將數(shù)據(jù)“28nm”轉(zhuǎn)換成米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：173引用：4難度：0.9 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1346引用：33難度：0.9 -
5．若長(zhǎng)度為x,2，3的三條線段能組成一個(gè)三角形，則x的值可能為（ ?。?/h2>
組卷：228引用：4難度：0.7 -
6．將分式
中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，則擴(kuò)大后分式的值（ ?。?/h2>x2x+y組卷：535引用：5難度：0.8 -
7．下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（ ）
組卷：468引用：3難度：0.6 -
8．下列各式中，可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：824引用：4難度：0.8
三、解答題（共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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25．閱讀并解決問(wèn)題．
對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實(shí)數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說(shuō)明理由．組卷：5332引用：13難度：0.1 -
26．如圖1，已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（m,0）在x軸負(fù)半軸上，x2+mx+4是完全平方式，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，AC，BC，其中OC=OA．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）若∠AOC=60°，∠AOB的平分線OD交BC于點(diǎn)D，如圖2，線段OD，CD，BD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：225引用：3難度：0.4