2020-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文中學(xué)八年級(jí)(上)期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/20 6:0:1
一、選擇題(每題2分,共16分)
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1.如圖,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,則∠ACA′的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.20° B.30° C.35° D.40° 組卷:3627引用:154難度:0.9 -
2.下列命題中正確的是( ?。?/h2>
A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中線(xiàn)相等 C.全等三角形的角平分線(xiàn)相等 D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)相等 組卷:436引用:47難度:0.9 -
3.下列各條件中,不能作出唯一三角形的是( ?。?/h2>
A.已知兩邊和夾角 B.已知兩角和夾邊 C.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 D.已知三邊 組卷:526引用:86難度:0.9 -
4.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合,過(guò)角尺頂點(diǎn)C作射線(xiàn)OC.由此作法便可得△MOC≌△NOC,其依據(jù)是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 組卷:2624引用:33難度:0.7 -
5.如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是( ?。?/h2>
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=CD C.BC=EC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 組卷:136引用:5難度:0.7 -
6.在如圖所示的4×4的正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)為( )
A.330° B.315° C.310° D.320° 組卷:1941引用:8難度:0.7 -
7.如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,若PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為點(diǎn)R、S,下列三個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS,其中正確的是( )
A.①②③ B.① C.①② D.①③ 組卷:721引用:7難度:0.7 -
8.如圖(1),已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合.將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′CB′的位置,其中A′C交直線(xiàn)AD于點(diǎn)E,A′B′分別交直線(xiàn)AD、AC于點(diǎn)F、G,則在圖(2)中,全等三角形共有( ?。?/h2>
A.5對(duì) B.4對(duì) C.3對(duì) D.2對(duì) 組卷:482引用:70難度:0.9
二、填空題(每題2分,共24分)
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9.如圖,為了使一扇舊木門(mén)不變形,木工師傅在木門(mén)的背后加釘了一根木條,這樣做的道理是 .
組卷:2607引用:211難度:0.7
三、解答題(共60分)
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26.如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求∠PBQ的度數(shù).組卷:610引用:8難度:0.3 -
27.CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn),CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線(xiàn)CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BECF;(填“>”,“<”或“=”);EF,BE,AF三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系是:.
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立.
(2)如圖3,若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請(qǐng)?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并證明.組卷:361引用:4難度:0.3