2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷(三)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題,每小題5分,滿分30分)
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1.已知關(guān)于x的不等式
<6的解也是不等式xa>2x-5a3-1的解,則a的取值范圍是( ?。?/h2>a2組卷:1376引用:7難度:0.9 -
2.已知△ABC中,AB=AC=8
,高AD=8,則△ABC外接圓的半徑為( ?。?/h2>3組卷:111引用:3難度:0.9 -
3.拋物線y=ax2+bx+c的頂點為(4,-11),且與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)為一正一負(fù),則a、b、c中正數(shù)( ?。?/h2>
組卷:385引用:10難度:0.9 -
4.已知a、b為實數(shù),設(shè)b-a=2006,如果關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數(shù),則該方程的根共有( )組.
組卷:89引用:1難度:0.9 -
5.為了從500只外形相同的雞蛋中找到唯一的一只雙黃蛋,檢查員將這些雞蛋按1-500的順序排成一列,第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋,發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋,他將剩下的蛋的原來位置上又按1-250編號(即原來的2號變?yōu)?號,原來的4號變成2號,…,原來的500號變成250號).又從中取出新序號為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查,任沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋,…,如此下去,檢查到最后的一個是雙黃蛋,問這只雙黃蛋最初的序號是( ?。?/h2>
組卷:92引用:5難度:0.9
三、解答題(共4小題,滿分60分)
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15.已知Rt△ABC和Rt△ADC有公共斜邊AC,M、N分別是AC、BD的中點,且M、N不重合,請你畫出圖形后回答,線段MN與BD是否垂直?并請說明理由.若∠BAC=30°,∠CAD=45°,AC=8cm,求MN的長.
組卷:31引用:1難度:0.5 -
16.二次函數(shù)y=
x2的圖象如圖所示,過y軸上一點M(0,2)的直線與拋物線交于A,B兩點,過點A,B分別作y軸的垂線,垂足分別為C,D.18
(1)當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為-2時,求點B的坐標(biāo);
(2)在(1)的情況下,分別過點A,B作AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F,在EF上是否存在點P,使∠APB為直角?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)點A在拋物線上運動時(點A與點O不重合),求AC?BD的值.組卷:219引用:29難度:0.1