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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣城西六校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/5/14 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，共40分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
組卷：4565引用：686難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．2023⁰=1 B．（xy²）³=xy⁶ C．
（
1
2
）
-
1
=
-
2
D．a(chǎn)⁶÷a=a⁶
組卷：193引用：4難度：0.8
解析
3．2022年滁州市GDP約3600億元，3600億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>
A．3.6×10¹² B．36×10¹¹ C．3.6×10¹¹ D．3.6×10¹⁰
組卷：44引用：2難度：0.5
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．
（
-
6
）
2
=
-
6
B．（a-b）²=a²-ab+b²
C．（-2x²）³=-6x⁶ D．x²?x³=x⁵
組卷：62引用：2難度：0.7
解析
5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．2x²-6x³=2x（x-3x²）
B．4a²-16b²=（2a+4b）（2a-4b）
C．2x²-4x+2=2（x-1）²
D．x²-3x-4=（x+4）（x-1）
組卷：25引用：4難度：0.8
解析
6．一車間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率是乙組的2.5倍，因此加工3000個(gè)零件所用的時(shí)間乙組比甲組多1.5小時(shí)，若設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則可列方程為（　?。?/h2>
A．
3000
x
=
3000
2
.
5
x
-
3
2
B．
3000
2
.
5
x
-
3000
x
=
3
2
C．
3000
x
-
3000
2
.
5
x
=
3
2
D．
3000
2
.
5
x
=
3000
x
+
3
2
組卷：428引用：6難度：0.6
解析
7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，a²+1）一定在（　?。?/h2>
A．第二象限 B．第三象限 C．第一象限 D．第四象限
組卷：27引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（0，-3）、B（-1，0）、E（3，0），點(diǎn)P為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在第四象限，連接PA、PE及AE，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE的面積最大？最大面積是多少？
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：1520引用：8難度：0.4
解析
23．已知：如圖①，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm,BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點(diǎn)E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)．連接PC、PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PE的垂直平分線上？
（2）設(shè)四邊形PCFE的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，連接PO、EO，是否存在某一時(shí)刻t,使∠POE=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：306引用：3難度：0.1
解析