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2023-2024學(xué)年江西省南昌市西湖區(qū)名校聯(lián)盟八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/3 19:0:1

一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

  • 1.下列圖形中是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:177引用:19難度:0.9
  • 2.下列各組線段中,能構(gòu)成三角形的是(  )

    組卷:413引用:9難度:0.8
  • 3.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3,那么這個三角形是( ?。?/h2>

    組卷:552引用:25難度:0.9
  • 4.到三角形各頂點距離相等的點是(  )

    組卷:1386引用:12難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,△ABC≌△DEF,點A與D,B與E分別是對應(yīng)頂點,且測得BC=5cm,BF=7cm,則EC長為(  )

    組卷:2341引用:58難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在等邊△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點D,過點D作DE⊥BC于點E,且CE=1.5,則AB的長為( ?。?/h2>

    組卷:2856引用:32難度:0.7

二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

  • 7.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則它的邊數(shù)為

    組卷:1048引用:20難度:0.8

五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)

  • 22.閱讀并填空.將三角尺(△MPN,∠MPN=90°)放置在△ABC上(點P在△ABC內(nèi)),如圖①所示,三角尺的兩邊PM,PN恰好經(jīng)過點B和點C.我們來探究:∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系.
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    (1)特例探索:若∠A=50°,則∠PBC+∠PCB=
    度;∠ABP+∠ACP=
    度;
    (2)類比探索:求∠ABP,∠ACP,∠A的關(guān)系,并說明理由;
    (3)變式探索:如圖②所示,改變?nèi)浅叩奈恢?,使點P在△ABC外,三角尺的兩邊PM,PN仍恰好經(jīng)過點B和點C,求∠ABP,∠ACP,∠A的關(guān)系,并說明理由.

    組卷:1086引用:9難度:0.8

六、解答題(本大題共1小題,共12分)

  • 23.通過對如圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí),解決下列問題:
    [模型呈現(xiàn)]
    如圖1,∠BAD=90°,AB=AD,過點B作BC⊥AC于點C,過點D作DE⊥AC于點E.由∠1+∠2=∠2+∠D=90°,得∠1=∠D.又∠ACB=∠AED=90°,可以推理得到△ABC≌△DAE.進而得到AC=
    ,BC=AE.我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型;
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    [模型應(yīng)用]
    如圖2,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù),計算圖中實線所圍成的圖形的面積為

    A.50
    B.62
    C.65
    D.68
    [深入探究]
    如圖3,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,連接BC,DE,且BC⊥AF于點F,DE與直線AF交于點G.求證:點G是DE的中點;

    組卷:1449引用:9難度:0.1
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