2021-2022學年陜西省榆林市神木中學高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．為了調(diào)查中學生近視情況，某校150名男生中有80名近視，140名女生中有70名近視，在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時用什么方法最有說服力（　　）

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．回歸分析

  D．獨立性檢驗
  組卷：327引用：14難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  r	0.82	0.78	0.69	0.85
  m	106	115	124	103

  則哪位同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性？（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：909引用：53難度：0.9

  解析

• 3．設隨機變量X～B（9，p），且E（X）=3，則p=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：317引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散點圖：
  
  由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  組卷：5695引用：44難度：0.8

  解析

• 5．某公司一種型號的產(chǎn)品近期銷售情況如表
  

  月份x	2	3	4	5	6
  銷售額y（萬元）	15.1	16.3	17.0	17.2	18.4

  根據(jù)上表可得到回歸直線方程

  ?

  y

  =

  0

  .

  75

  x

  +

  ?

  a

  ，據(jù)此估計，該公司7月份這種型號產(chǎn)品的銷售額為（　?。?/h2>

  A．19.5萬元

  B．19.25萬元

  C．19.15萬元

  D．19.05萬元
  組卷：184引用：9難度：0.7

  解析

• 6．擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A=“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B=“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點”，則事件A與事件B的關系為（　?。?/h2>

  A．A與B互斥

  B．A與B對立

  C．A與B獨立

  D．A與B相等
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 7．天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，用數(shù)字0，1，2，3表示下雨，數(shù)字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由計算機產(chǎn)生如下20組隨機數(shù)：
  977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，
  431，257，394，027，556，488，730，113，537，908．
  由此估計今后三天中至少有一天下雨的概率為（　　）

  A．0.6

  B．0.7

  C．0.75

  D．0.8
  組卷：141引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某高中生參加社會實踐活動，對某公司1月份至6月份銷售某種機器配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，銷售單價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
  

  月份	1	2	3	4	5	6
  銷售單價x（元/件）	9	9.5	10	10.5	11	8
  銷售量y（件）	11	10	8	6	5	14.2

  （1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；
  （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認為所得到的線性回歸方程是理想的，試問（1）中所得到的線性回歸方程是否理想？
  （3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元/件，才能獲得最大利潤？（注：銷售利潤=銷售收入-成本）．
  參考公式

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  xy

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  392

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  502

  .

  5

  ．
  組卷：219引用：5難度：0.5

  解析

• 22．女排世界杯比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個隊只有贏得至少25分，并同時超過對方2分時，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個隊只有贏得至少15分，并領先對方2分為勝．在每局比賽中，發(fā)球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發(fā)球權，否則交換發(fā)球權，并且對方得1分．現(xiàn)有甲乙兩隊進行排球比賽．
  （1）若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局，乙贏一局．接下來的每局比賽甲隊獲勝的概率為

  2

  3

  ，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；
  （2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經(jīng)各贏兩局比賽．在決勝局（第五局）中，兩隊當前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發(fā)球權．若甲發(fā)球時甲贏1分的概率為

  2

  5

  ，乙發(fā)球時甲贏1分的概率為

  3

  5

  ，得分者獲得下一個球的發(fā)球權．求甲隊在4個球以內(nèi)（含4個球）贏得整場比賽的概率．
  組卷：784引用：12難度：0.5

  解析