2014-2015學(xué)年山東省青島二中高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．拋物線(xiàn)y=x²的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（　?。?/h2>

  A．4y+1=0

  B．4x+1=0

  C．2y+1=0

  D．2x+1=0
  組卷：254引用：16難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＞1，x²-1＞0，那么￢p是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2-1＞0	B．?x＞1，x2-1≤0
  C．?x＞1，x2-1≤0	D．?x≤1，x2-1≤0
  組卷：492引用：29難度：0.9

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• 3．如圖是某公司10個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[20，30）內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：35引用：2難度：0.7

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• 4．已知命題p：x＞y；則-x＜-y；命題q：若x＜y；則x²＜y²；在命題 ①p∧q,②p∨q,③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命題是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：91引用：14難度：0.9

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• 5．已知拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)與圓x²+y²-4x-5=0相切，則p的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：84引用：6難度：0.9

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• 6．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：152引用：38難度：0.9

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• 7．雙曲線(xiàn)tx²-y²-1=0的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y+1=0垂直，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：8引用：4難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于

  1

  2

  ，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)x²=8

  3

  y的焦點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）點(diǎn)P（2，3），Q（2，-3）在橢圓上，A、B是橢圓上位于直線(xiàn)PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
  ①若直線(xiàn)AB的斜率為

  1

  2

  ，求四邊形APBQ面積的最大值；
  ②當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足于∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線(xiàn)AB的斜率是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：113引用：3難度：0.1

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四、附加題：本題滿(mǎn)分0分．

• 22．已知A₁、A₂是平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，且|A₁A₂|=2c（c＞0），若動(dòng)點(diǎn)M與A₁、A₂連線(xiàn)的斜率之積等于常數(shù)m（m≠0），求點(diǎn)M的軌跡方程，并討論軌跡形狀與m值的關(guān)系．
  組卷：15引用：5難度：0.5

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