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2023-2024學年湖北省宜昌市長陽第一高級中學高二(上)月考數(shù)學試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/29 2:0:8

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.

  • 1.已知集合M={z∈C||z|=2},則( ?。?/h2>

    組卷:34引用:3難度:0.8
  • 2.為了解某塊田地小麥的株高情況,隨機抽取了10株,測量數(shù)據(jù)如下(單位cm):60,61,62,63,65,65,66,67,69,70,則第40百分位數(shù)是(  )

    組卷:59引用:3難度:0.7
  • 3.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,E為棱AC的中點,則異面直線A1E與BC所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:199引用:4難度:0.8
  • 4.某種新型牙膏需要選用兩種不同的添加劑,現(xiàn)有芳香度分別為1,2,3,4的四種添加劑可供選用,則選用的兩種添加劑芳香度之和為5的概率為(  )

    組卷:90引用:4難度:0.8
  • 5.已知z1=a+i,z2=1+i,a∈R,若
    z
    1
    z
    2
    是純虛數(shù),則
    z
    1
    z
    2
    +
    z
    1
    z
    2
    2
    +
    z
    1
    z
    2
    3
    +
    ?
    +
    z
    1
    z
    2
    2023
    =( ?。?/h2>

    組卷:49引用:2難度:0.8
  • 6.已知直線l,m,平面α,β,且l⊥α,m?β,下列命題:①α∥β?l⊥m;②α⊥β?l∥m③l∥m?α⊥β;④l⊥m?α∥β其中正確的序號是( ?。?/h2>

    組卷:53引用:3難度:0.5
  • 7.若圓錐的底面半徑為
    3
    ,高為1,過圓錐頂點作一截面,則截面面積的最大值為(  )

    組卷:83引用:3難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.某工廠為加強安全管理,進行安全生產(chǎn)知識競賽,規(guī)則如下:在初賽中有兩輪答題:第一輪從A類的5個問題中任選兩題作答,若兩題都答對,則得20分,否則得0分;第二輪從B類的4個問題中任選兩題依次作答,每答對一題得20分,答錯得0分.若兩輪總得分不低于40分,則晉級復賽.甲和乙同時參賽,已知甲每個問題答對的概率都為0.6,在A類的5個問題中,乙只能答對4個問題,在B類的4個問題中,乙答對的概率都為0.4,甲、乙回答任一問題正確與否互不影響.
    (1)求乙在第一輪比賽中得20分的概率;
    (2)以晉級復賽的概率大小為依據(jù),甲和乙誰更容易晉級復賽?

    組卷:38引用:3難度:0.6
  • 22.如圖1,四邊形ABCD是梯形,AB∥CD,AD=DC=CB=
    1
    2
    AB=4,M是AB的中點,將△ADM沿DM折起至△A′DM,如圖2,點N在線段A′C上.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)若N是A′C的中點,求證:平面DNM⊥平面A′BC;
    (2)若A′C=2
    6
    ,平面DNM與平面CDM夾角的余弦值為
    2
    5
    5
    ,求直線DN與平面A′BM所成角的余弦值.

    組卷:45引用:3難度:0.5
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