2023-2024學(xué)年遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(Ⅰ)
發(fā)布:2024/9/10 0:0:8
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.設(shè)命題p:?x0∈(0,+∞),lnx0>x0-1,則?p為( ?。?/h2>
組卷:29引用:3難度:0.9 -
2.已知集合A={x|log2x<1},
,則A∩(?RB)=( ?。?/h2>B={x|y=2x-4}組卷:89引用:3難度:0.6 -
3.若復(fù)數(shù)z滿足(1-3i)z=1+i,則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
組卷:42引用:4難度:0.7 -
4.已知冪函數(shù)f(x)=(m2-2m-2)x
在(0,+∞)上是減函數(shù),則f(m)的值為( ?。?/h2>m2+m-2組卷:596引用:6難度:0.7 -
5.函數(shù)y=logax+ax-1+2(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)(k,b),若m+n=b-k且m>0,n>0,則
的最小值為( )9m+1n組卷:238引用:6難度:0.7 -
6.已知△ABC中,∠BAC=120°,AC=3AB=3,
,在線段BD上取點(diǎn)E,使得DC=2AD,則cos∠AEB=( ?。?/h2>BE=3ED組卷:213引用:6難度:0.5 -
7.已知函數(shù)
,函數(shù)y=f(x)-a有四個(gè)不同的零點(diǎn),從小到大依次為x1,x2,x3,x4,則x1x2+x3+x4的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=e(x+1)2,x≤0x+4x-3,x>0組卷:414引用:10難度:0.4
四、解答題:本大題共6小題,共10分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知函數(shù)f(x)=x+
-(a-2)lnx(a∈R),g(x)=(b-1)x-2ax-xex.2x
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),關(guān)于x的不等式f(x)+g(x)≤-1恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.組卷:169引用:5難度:0.6 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=xlnx-12mx2-x(m∈R)
(1)若直線y=x+b與的圖像相切,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,求實(shí)數(shù)m和b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,證明:lnx1+lnx2>2.組卷:191引用:2難度:0.4