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2022-2023學年福建省寧德市高二（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

1．若直線l經(jīng)過點
A
（
-
1
，
3
）
，
B
（
-
2
，
2
3
）
，則直線l的傾斜角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：161引用：3難度：0.8
解析
2．雙曲線
x
2
2
-
y
2
4
=1的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．y=±2x B．y=±
2
x C．y=±
1
2
x D．y=±
2
2
x
組卷：78引用：8難度：0.9
解析
3．圓
O
1
：
（
x
+
1
）
2
+
y
2
=
1
與圓
O
2
：
x
2
+
y
2
-
2
3
y
-
1
=
0
的位置關系為（　?。?/h2>
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離
組卷：130引用：2難度：0.8
解析
4．數(shù)列{a_n}的前n項之和為S_n=n²+2n,那么a₆=（　?。?/h2>
A．11 B．12 C．13 D．14
組卷：72引用：4難度：0.7
解析
5．已知動圓M經(jīng)過點A（3，0），且與直線l：x=-3相切，則動圓圓心M的軌跡方程為（　?。?/h2>
A．y²=12x B．y²=-12x C．x²=12y D．x²=-12y
組卷：75引用：1難度：0.8
解析
6．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>
A．60種 B．120種 C．240種 D．480種
組卷：6797引用：44難度：0.8
解析
7．如圖所示，一只裝有半杯水的圓柱形水杯，將其傾斜使杯底與水平桌面成30°，此時杯內(nèi)水面成橢圓形，此橢圓的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
4
C．
1
2
D．
1
4
組卷：138引用：5難度：0.9
解析

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

21．已知數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，a₂=2，S_n=a_n+1-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=（2n-3）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（3）
?
n
∈
N
*
，
λ
＞
T
n
-
5
4
n
恒成立，求實數(shù)λ的范圍．
組卷：76引用：2難度：0.4
解析
22．雙曲線
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，恰好過
P
1
（
-
2
3
，
2
）
，
P
2
（
3
，
0
）
，
P
3
（
2
3
，
1
）
，
P
4
（
2
3
，-
1
）
中的三點．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）記雙曲線E上不同的三點A，B，C，其中A為雙曲線的右頂點，若直線AB，AC的斜率之積為1，證明：直線BC過定點．
組卷：88引用：2難度：0.5
解析

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2022-2023學年福建省寧德市高二（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

1．若直線l經(jīng)過點A（-1，3），B（-2，23），則直線l的傾斜角為（ ）

2．雙曲線x22-y24=1的漸近線方程為（ ?。?/h2>

3．圓O1：（x+1）2+y2=1與圓O2：x2+y2-23y-1=0的位置關系為（ ?。?/h2>

4．數(shù)列{an}的前n項之和為Sn=n2+2n,那么a6=（ ?。?/h2>

5．已知動圓M經(jīng)過點A（3，0），且與直線l：x=-3相切，則動圓圓心M的軌跡方程為（ ?。?/h2>

6．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（ ?。?/h2>

7．如圖所示，一只裝有半杯水的圓柱形水杯，將其傾斜使杯底與水平桌面成30°，此時杯內(nèi)水面成橢圓形，此橢圓的離心率為（ ?。?/h2>

四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

21．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，a2=2，Sn=an+1-1．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=（2n-3）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；（3）?n∈N*，λ＞Tn-54n恒成立，求實數(shù)λ的范圍．

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

1．若直線l經(jīng)過點
A
（
-
1
，
3
）
，
B
（
-
2
，
2
3
）
，則直線l的傾斜角為（　　）

2．雙曲線
x
2
2
-
y
2
4
=1的漸近線方程為（　?。?/h2>

3．圓
O
1
：
（
x
+
1
）
2
+
y
2
=
1
與圓
O
2
：
x
2
+
y
2
-
2
3
y
-
1
=
0
的位置關系為（　?。?/h2>

4．數(shù)列{a_n}的前n項之和為S_n=n²+2n,那么a₆=（　?。?/h2>

5．已知動圓M經(jīng)過點A（3，0），且與直線l：x=-3相切，則動圓圓心M的軌跡方程為（　?。?/h2>

6．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

7．如圖所示，一只裝有半杯水的圓柱形水杯，將其傾斜使杯底與水平桌面成30°，此時杯內(nèi)水面成橢圓形，此橢圓的離心率為（　?。?/h2>

四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

21．已知數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，a₂=2，S_n=a_n+1-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=（2n-3）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（3）
?
n
∈
N
*
，
λ
＞
T
n
-
5
4
n
恒成立，求實數(shù)λ的范圍．