2023-2024學年內蒙古赤峰市赤峰二中高一(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/26 17:0:2
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請將正確答案的代號填涂在答愿卡上.
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1.已知全集U=R,集合A={-1,0,1,2},B={x|2x-1>0},則A∩(?RB)等于( )
組卷:337引用:9難度:0.9 -
2.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是( ?。?/h2>
組卷:225引用:12難度:0.8 -
3.已知集合A={0,2a+1,a2+3a+1},若-1∈A,則實數(shù)a=( ?。?/h2>
組卷:170引用:5難度:0.8 -
4.已知不等式ax2-5x+b<0的解集為{x|-2<x<3},則不等式bx2-5x+a<0的解集是( )
組卷:146引用:5難度:0.7 -
5.在R上定義運算:x*y=x(1-y).若關于x的不等式x*(x-1)≥0的解集是集合{x|a+1≤x≤2}的子集,則實數(shù)a的取值范圍( )
組卷:16引用:4難度:0.7 -
6.設p:a>1>b,q:ab+1<a+b,則p是q的( ?。?/h2>
組卷:67引用:9難度:0.7 -
7.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法(以幾何方法研究代數(shù)問題)成了后世西方數(shù)學家處理問題的重要依據,運用這一原理,很多代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明,也稱之為無字證明.現(xiàn)有如圖所示圖形,點F在半圓O上,點C在直徑AB上,且OF⊥AB,設AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無字證明為( ?。?/h2>
組卷:112引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟,其中17題10分,18、19、20、21、22題各12分,把解答過程寫在答愿卡相應位置上.
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21.設函數(shù)y=ax2+(b-2)x+3(a∈R),
(1)若b=-a-3,求不等式y(tǒng)>-4x+2的解集.
(2)若x=1時,y=4,且b>-1,a>0,求的最小值.1a+ab+1組卷:38引用:3難度:0.6 -
22.為宣傳2023年杭州亞運會,某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙(記為矩形ABCD,如圖)上設計四個等高的宣傳欄(欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且GH=2EF),宣傳欄(圖中陰影部分)的面積之和為36000cm2.為了美觀,要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm,設EF=xcm.
(1)當x=100cm時,求海報紙的面積;
(2)為節(jié)約成本,應如何選擇海報紙的尺寸,可使用紙量最少(即矩形ABCD的面積最?。?/h2>組卷:158引用:18難度:0.7