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2023-2024學(xué)年湖北省恩施州宣恩縣清源自然雙語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/17 1:0:1

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若集合A={x|x²-3x-4≤0}，集合B={x∈N|2x-3＞0}，則A∩B=（　　）
A．[-1，4] B．
（
3
2
，
4
]
C．{1，2，3，4} D．{2，3，4}
組卷：65引用：2難度：0.7
解析
2．命題“?x＞0，ln（2x+1）＞0”的否定是（　　）
A．?x≤0，ln（2x+1）≤0 B．?x＞0，ln（2x+1）≤0
C．?x≤0，ln（2x+1）≤0 D．?x＞0，ln（2x+1）≤0
組卷：23引用：7難度：0.8
解析
3．已知zi=3-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：85引用：7難度：0.8
解析
4．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．充要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：461引用：22難度：0.9
解析
5．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=16，S₅=35，則{a_n}的公差為（　　）
A．-3 B．-2 C．3 D．2
組卷：629引用：10難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
2
-
3
x
+
1
，則f（x）的增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
（
3
2
，
+
∞
）
B．
（
-
3
2
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
D．
（
-
∞
，
3
2
）
組卷：367引用：11難度：0.8
解析
7．已知向量
m
=
（
2
3
，
cosθ
）
，
n
=
（
sinθ
，
2
）
，
m
?
n
=
1
，則
cos
（
2
θ
+
π
3
）
的值是（　?。?/h2>
A．
7
8
B．
1
4
C．
-
1
4
D．
-
7
8
組卷：134引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．西梅以“梅”為名，實(shí)際上不是梅子，而是李子，中文正規(guī)名叫“歐洲李”，素有“奇跡水果”的美譽(yù)．因此，每批西梅進(jìn)入市場(chǎng)之前，會(huì)對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了10箱西梅，其中有4箱測(cè)定為一等品．
（1）現(xiàn)從這10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；
（2）以這10箱的檢測(cè)結(jié)果來(lái)估計(jì)這一批西梅的情況，若從這一批西梅中隨機(jī)抽取3箱，記ξ表示抽到一等品的箱數(shù)，求ξ的分布列和期望．
組卷：126引用：8難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且a=2b.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)B（-4，0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)M，N，直線MA，NA分別交直線x=-4于點(diǎn)P，Q．求
|
PB
|
|
BQ
|
的值．
組卷：5366引用：16難度：0.4
解析

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A．?x≤0，ln（2x+1）≤0	B．?x＞0，ln（2x+1）≤0
C．?x≤0，ln（2x+1）≤0	D．?x＞0，ln（2x+1）≤0

A．充分不必要條件	B．充要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

2023-2024學(xué)年湖北省恩施州宣恩縣清源自然雙語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若集合A={x|x2-3x-4≤0}，集合B={x∈N|2x-3＞0}，則A∩B=（ ）

2．命題“?x＞0，ln（2x+1）＞0”的否定是（ ）

3．已知zi=3-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

4．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（ ?。?/h2>

5．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=16，S5=35，則{an}的公差為（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=3x2-3x+1，則f（x）的增區(qū)間為（ ?。?/h2>

7．已知向量m=（23，cosθ），n=（sinθ，2），m?n=1，則cos（2θ+π3）的值是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且a=2b.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)B（-4，0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)M，N，直線MA，NA分別交直線x=-4于點(diǎn)P，Q．求|PB||BQ|的值．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若集合A={x|x²-3x-4≤0}，集合B={x∈N|2x-3＞0}，則A∩B=（　　）

2．命題“?x＞0，ln（2x+1）＞0”的否定是（　　）

3．已知zi=3-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

4．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　?。?/h2>

5．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=16，S₅=35，則{a_n}的公差為（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
2
-
3
x
+
1
，則f（x）的增區(qū)間為（　?。?/h2>

7．已知向量
m
=
（
2
3
，
cosθ
）
，
n
=
（
sinθ
，
2
）
，
m
?
n
=
1
，則
cos
（
2
θ
+
π
3
）
的值是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且a=2b.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)B（-4，0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)M，N，直線MA，NA分別交直線x=-4于點(diǎn)P，Q．求
|
PB
|
|
BQ
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的值．