如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k-1和2k+1（其中k取正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：3難度：0.6
相似題
-
1．已知x-y=
，xy=12，則x2y-xy2的值是（ ?。?/h2>43發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.7 -
2．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長(zhǎng)方體①的體積為ab（a-b），類似地，長(zhǎng)方體②的體積為 ，長(zhǎng)方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）
（3）將表示長(zhǎng)方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：275引用：3難度：0.4 -
3．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？發(fā)布：2024/12/20 7:30:1組卷：336引用：5難度：0.9
把好題分享給你的好友吧~~