已知函數(shù)f(x)=lnx,1<x≤e -x+e+1,x>e
,作直線y=t與f(x)圖象從左向右分別交于P、Q兩點(diǎn),再分別過點(diǎn)P、Q作x軸垂線,垂足分別為N、M.
(1)求四邊形PQMN的面積S(t);
(2)記S(t)的最大值為T,求證:T>2e-2e+14.
f
(
x
)
=
lnx , 1 < x ≤ e |
- x + e + 1 , x > e |
T
>
2
e
-
2
e
+
1
4
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:7引用:1難度:0.4
相似題
-
1.已知函數(shù)
,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布:2024/12/20 10:0:1組卷:66引用:2難度:0.5 -
2.函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足
,若不等式f′(x)+2xf(x)>0在x∈(1,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>ax?f(ax)lnx≥f(lnx)?lnxax發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:222引用:6難度:0.6 -
3.若存在x0∈[-1,2],使不等式x0+(e2-1)lna≥
+e2x0-2成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>2aex0發(fā)布:2024/12/20 6:0:1組卷:261引用:9難度:0.4
把好題分享給你的好友吧~~