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在△ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,連接AE,CD交于點O,且∠ADC=∠AEC.
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(1)求證:BD?AB=BE?BC;
(2)當D為邊AB的中點時,且CE=4.
①若2AO=3OE,求AB;
②若△AEC為等腰直角三角形,且∠EAC=90°,求四邊形BDOE的面積.

【考點】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:530引用:1難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點E,且點E恰好在邊CD上.
    (1)求證:E為CD的中點;
    (2)若AD=3,BE=4,求AE的長;
    (3)點F為AE的中點,連接CF,交BE于點G,求證:BG=3EG.

    發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2
  • 2.如圖,在?ABCD中,AC是對角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),連接BE,DF.
    (1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
    (2)如圖2,若?ABCD的四個內(nèi)角為90°.
    ①若?ABCD兩邊AD:AB=1:
    2
    ,求證:E、F是對角線AC的三等分點.
    ②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4
  • 3.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動,點G在正方形內(nèi).
    (1)求證:點G到AB,BC的距離相等.
    (2)若AB=4,EF=
    10

    ①如圖2,當點F為BC邊的中點時,求DG的長度.
    ②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍.
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    發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2
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