試卷征集
加入會員
操作視頻

數(shù)學(xué)課上老師出了這樣一道題:如圖①,已知線段AB和直線l,在直線l上找點(diǎn)P,使得∠APB=30°,請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)P.
Ⅰ如圖②,小明的作圖方法如下:
第一步:分別以點(diǎn)A、B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧在AB上方交于點(diǎn)O;
第二步:連接OA、OB;
第三步:以O(shè)為圓心,OA長為半徑作⊙O,交l于點(diǎn)P1和P2
則圖中P1、P2即為所求的點(diǎn).
請?jiān)趫D②中,連接P1A、P1B、P2A、P2B,
說明∠AP1B=∠AP2B=30°.
菁優(yōu)網(wǎng)
Ⅱ【方法遷移】
如圖③,在矩形ABCD的邊上找點(diǎn)P,使得∠BPC=45°,請用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖③矩形ABCD的邊上作出所有的點(diǎn)P.(不寫作法,保留作圖痕跡)
Ⅲ【深入探究】
(1)已知矩形ABCD,BC=4,AB=m,P為AD邊上的點(diǎn),若滿足∠BPC=45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè),則m的取值范圍為
4≤m<2
2
+
2
4≤m<2
2
+
2

(2)已知矩形ABCD,AB=6
2
,BC=2
2
,P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且∠BPC=135°,則AP的最小值為
8
8

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】4≤m<2
2
+
2
;8
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:214引用:2難度:0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
    (1)求證:EF是⊙O的切線;
    (2)求證:AC2=AD?AB;
    (3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7
  • 2.數(shù)學(xué)課上,張老師正在上課:同學(xué)們,我們學(xué)過四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形,圓內(nèi)接四邊形的對角(相對的兩個(gè)角)互補(bǔ).下面我們來研究它外角的性質(zhì).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的外角∠DCE,并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角(簡稱內(nèi)對角)∠A的關(guān)系,并證明∠DCE與∠A的關(guān)系;
    (2)分別延長BD、AD到點(diǎn)F、E,如圖②,已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,如果DE平分∠FDC,請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
    (3)如圖③,點(diǎn)D是圓上一點(diǎn),弦AB=
    3
    ,DC是∠ADB的平分線,∠BAC=30°.當(dāng)∠DAC等于多少度時(shí),四邊形DACB有最大面積?最大面積是多少?

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:226引用:1難度:0.5
  • 3.我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個(gè)垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形.菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,△ABC中,AB=AC=8,BC=6,△DEF是△ABC的垂足三角形,求DE的長.
    (2)如圖2,圓內(nèi)接三角形ABC中,AB=AC=x,BC=6,△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
    ①求y與x的關(guān)系式;
    ②若△DEF的周長為
    192
    25
    時(shí),求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:178引用:2難度:0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正