在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分別是AC、AB上的點，滿足DE∥BC且DE經(jīng)過△ABC的重心，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，M是A1D的中點，如圖所示．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）求CM與平面A1BE所成角的大小；
（3）在線段A1B上是否存在點N（N不與端點A1、B重合），使平面CMN與平面DEN垂直？若存在，求出A1N與BN的比值；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：466引用：11難度：0.3
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2．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5 -
3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5
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