綜合運用所學知識，解決以下問題：
（1）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧AB上一個動點，CD⊥AB，垂足為D，若AD=a,BD=b.
①通過思考發(fā)現(xiàn)結論：CD2=abab；（直接用a,b簡潔表示）
②利用①得到的結論，請結合圖形說明：a+b≥2ab；
（2）小明從中獲得啟發(fā)，解決了一個問題：
已知：如圖，矩形ABCD．
求作：正方形BEFG，使得正方形BEFG的面積與矩形ABCD的面積相等．（保留作圖痕跡，簡要寫出作圖步驟）
（3）如圖，小林想利用一段長為15m的圍墻MN圍成面積為48m2的矩形養(yǎng)雞場，矩形的一邊AD在MN上，且不超過MN，柵欄AB、EF、CD都與柵欄BC垂直，BC上有兩扇寬1m的小門，則所需柵欄的最小長度L=1010m,此時AB=44m.
a
+
b
≥
2
ab
【考點】圓的綜合題．
【答案】ab；10；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：1難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
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3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
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（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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