當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年重慶八中八年級（下）第五次定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=
3
x-
3
交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l₂交y軸于點(diǎn)D（0，3
3
），交x軸于點(diǎn)C，且有2OA=AC，直線l₁與l₂相交于點(diǎn)E．
（1）求直線l₂的解析式．
（2）點(diǎn)P是線段CD上一個(gè)點(diǎn)，且滿足S_△ACP=
1
3
S_△DOC，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m,3
3
），求m的值，使得△EPQ周長最?。?br />（3）如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥AE交x軸于點(diǎn)F，將△AEF沿線段AF平移至△A′E′F′處，將△A′E′F′繞點(diǎn)E′旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到一定度數(shù)時(shí)，點(diǎn)A′會(huì)與點(diǎn)F重合，記旋轉(zhuǎn)過程中的△A′E′F′為△A″E″F″，若在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，直線A″F″分別交x軸、直線AE′于點(diǎn)K、L，是否存在這樣的K、L，使△AKL是以KL為腰的等腰三角形？若存在，求此時(shí)KL的長．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：273引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線
y
=
-
1
2
x
+
2
過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1179引用：3難度：0.4
解析
2．閱讀材料：
如圖1，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂）．從平移角度分析，易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過程相同．設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,n），則：
m
-
x
1
=
x
2
-
m
n
-
y
1
=
y
2
-
n
，由此，我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：
m
=
x
1
+
x
2
2
n
=
y
1
+
y
2
2
．
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為
；
（2）方法遷移：如圖2，點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)（AM＞BM），點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），請你模仿材料中的方法，求點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運(yùn)用：如圖3，線段AP與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn)，點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)（AM＞PM），點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2
解析
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-
5
2
，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4471引用：6難度：0.3
解析

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