【課本再現(xiàn)】
(1)如圖1,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn),而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1,四邊形OEBF為兩個(gè)正方形重疊部分,正方形A1B1C1O可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng).則下列結(jié)論正確的是 ①②③④①②③④(填序號(hào)即可).
①△AEO≌△BFO;
②OE=OF;
③四邊形OEBF的面積總等于14;
④連接EF,總有AE2+CF2=EF2.
【類比遷移】
(2)如圖2,矩形ABCD的中心O是矩形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn),A1O與邊AB相交于點(diǎn)E,C1O與邊CB相交于點(diǎn)F,連接EF,矩形A1B1C1O可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),猜想AE,CF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行證明;
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖3,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點(diǎn)D在邊AB的中點(diǎn)處,它的兩條邊DE和DF分別與直線AC,BC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),∠EDF可繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),當(dāng)AE=2cm時(shí),求線段EF的長(zhǎng)度.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】①②③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:739引用:12難度:0.1
相似題
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1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E,且點(diǎn)E恰好在邊CD上.
(1)求證:E為CD的中點(diǎn);
(2)若AD=3,BE=4,求AE的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)G,求證:BG=3EG.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2 -
2.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動(dòng),點(diǎn)G在正方形內(nèi).
(1)求證:點(diǎn)G到AB,BC的距離相等.
(2)若AB=4,EF=.10
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí),求DG的長(zhǎng)度.
②求在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中BG長(zhǎng)度的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2 -
3.如圖,在?ABCD中,AC是對(duì)角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,DF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
(2)如圖2,若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°.
①若?ABCD兩邊AD:AB=1:,求證:E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn).2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請(qǐng)用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
?發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4
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