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通過以前的學習,我們知道:“如圖1,在正方形ABCD中,CE⊥DF,則CE=DF”.
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某數(shù)學興趣小組在完成了以上學習后,決定對該問題進一步探究:
(1)【問題探究】如圖2,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別在線段AB,BC,CD,DA上,且EG⊥FH,試猜想
EG
FH
=
1
1

(2)【知識遷移】如圖3,在矩形ABCD中,AB=m,BC=n,點E,F(xiàn),G,H分別在線段AB,BC,CD,DA上,且EG⊥FH,試猜想
EG
FH
的值,并證明你的猜想;
(3)【拓展應用】如圖4,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ABC=60°,AB=BC,點E,F(xiàn)分別在線段AB,AD上,且CE⊥BF,求
CE
BF
的值.

【考點】相似形綜合題
【答案】1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:666引用:6難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網1.如圖1,Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,點P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運動,點Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運動.連接PQ,若設運動的時間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
    (1)當t為何值時,△APQ與△ABC相似?
    (2)設四邊形BCQP的面積為y,求出y與t的函數(shù)關系式,并求當t為何值時,y的值最小,寫出最小值;
    (3)如圖2,將△APQ沿AP翻折,使點Q落在Q′處,連接AQ′,PQ′,若四邊形AQPQ′是平行四邊形,求t的值.

    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:105引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網2.如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,點A在x軸上,點C在y軸上,將邊BC折疊,使點B落在邊OA的點D處.已知折痕CE=5
    5
    ,且AE:AD=3:4.
    (1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
    (2)求直線CE與x軸交點P的坐標;
    (3)是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:656引用:7難度:0.3
  • 3.如圖1,已知△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/秒,連接PQ,設運動的時間為t秒(0≤t≤4)
    (1)求△ABC的面積;
    (2)當t為何值時,PQ∥BC;
    (3)當t為何值時,△AQP面積為S=6cm2;
    (4)如圖2,把△AQP翻折,得到四邊形AQPQ′能否為菱形?若能,求出菱形的周長;若不能,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:91引用:1難度:0.5
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