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菁優(yōu)網如圖:已知點A(1,2),拋物線L:y=2(x-t)(x+t-4)(t為常數)的頂點為P,且與y軸交于點C.
(1)若拋物線L經過點A,求L的解析式,并直接寫出此時的頂點坐標和對稱軸.
(2)設點P的縱坐標為yp,求yp與t的關系式,當yp取最大值時拋物線L上有兩點(x1,y1)、(x2,y2)當x1>x2>3時.y1
y2(填“>、=、<”)
(3)設點C的縱坐標為yc,當yc取得最大值時:
①求P、C兩點間的距離.
②關于x的一元二次方程2(x-t)(x+t-4)=8的解為
0或4
0或4
.(直接寫出答案)

【考點】二次函數綜合題
【答案】>;0或4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:22引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,二次函數y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C.已知B(3,0),C(0,4),連接BC.
    (1)b=
    ,c=
    ;
    (2)點M為直線BC上方拋物線上一動點,當△MBC面積最大時,求點M的坐標;
    (3)①點P在拋物線上,若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形,求點P的橫坐標;
    ②在拋物線上是否存在一點Q,連接AC,使∠QBA=2∠ACO,若存在,直接寫出點Q的橫坐標;若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:602引用:2難度:0.2
  • 菁優(yōu)網2.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC.
    (1)求二次函數解析式及頂點坐標;
    (2)點P為線段BD上一點,若S△BCP=
    3
    2
    ,求點P的坐標;
    (3)點M為拋物線上一點,作MN⊥CD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1
  • 菁優(yōu)網3.拋物線y=ax2+bx+3經過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當△BDC的面積最大時,求點P的坐標;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點F,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段DF上一點,當△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實數m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5
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