滑板是沖浪運(yùn)動在陸地上的延伸，是一種極富挑戰(zhàn)性的極限運(yùn)動圖是該運(yùn)動的一種場地簡化模型。如圖所示，右側(cè)是一固定的四分之一光滑圓弧軌道AB，半徑為R=3.2m,左側(cè)是一固定的光滑曲面軌道CD，兩軌道末端C與B等高，兩軌道間有質(zhì)量M=2kg的長木板靜止在光滑水平地面上，右端緊靠圓弧軌道AB的B端，木板上表面與圓弧面相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道AB最高點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)B點(diǎn)后滑上木板，已知重力加速度大小為g=10m/s2，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，木板厚度d=0.4m,D點(diǎn)與地面高度差h=1.8m。
（1）求小滑塊P滑到B點(diǎn)時對軌道的壓力大??；
（2）若木板只與C端發(fā)生了2次碰撞，滑塊一直未與木板分離，木板與C端碰撞過程中沒有機(jī)械能損失且碰撞時間極短可忽略。求木板最小長度和開始時木板左端離C端距離；
（3）若撤去木板，將兩軌道C端和B端平滑對接后固定，小滑塊P仍從圓弧軌道AB最高點(diǎn)由靜止滑下，要使滑塊從D點(diǎn)飛出后落到地面有最大水平射程，求從D點(diǎn)飛出時速度方向以及最大水平射程。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：277引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖所示，質(zhì)量M=2kg、長度L=1.2m的木板A靜置在足夠大的光滑水平地面上，質(zhì)量m=1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B放在木板A右端，現(xiàn)對木板A施加一水平向右的恒力F=5N，兩者由靜止開始運(yùn)動，作用一段時間后撤去恒力F，物塊B恰好能到達(dá)木板A的左端。已知物塊B與木板斜間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）物塊B與木板A間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（2）摩擦力對物塊B的沖量大小I。發(fā)布：2024/12/10 12:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
2．如圖所示，厚度均勻的長木板C靜止在光滑水平面上，木板上距左端L處放有小物塊B，某時刻小物塊A以某一初速度從左端滑上木板向右運(yùn)動，已知A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B與C間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C三者的質(zhì)量相等，重力加速度為g。求：
（1）A剛滑上木板時，A、B的加速度大?。?br />（2）要使A、B不發(fā)生碰撞，A的初速度應(yīng)滿足的條件；
（3）若已知A的初速度為v0′，且A、B之間發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直線運(yùn)動，要保證A、B均不會從木板上掉下，木板的最小長度是多少？發(fā)布：2024/12/10 9:30:2組卷：309引用：3難度：0.6 -
3．兩等高的長木板M、N放在光滑水平面上，兩木板相鄰但不粘連，木板N固定在水平面上，右側(cè)固定有半徑R=0.45m的光滑半圓軌道，半圓軌道最下端與長木板N的上表面相切，長木板N上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，用一輕質(zhì)細(xì)繩連接，且在A、B間夾一被壓縮的輕質(zhì)彈簧（彈簧與A、B均不拴接），細(xì)繩長度小于彈簧原長。燒斷細(xì)繩后A水平向左、B水平向右運(yùn)動，之后B沖上半圓軌道，經(jīng)過軌道的最低點(diǎn)時對軌道的壓力大小是60N；A滑上長度為L=2m的木板M。木板N的上表面光滑，物塊A和木板M上表面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，木板M的質(zhì)量m=1kg,重力加速度g取10m/s2，求：
（1）最初壓縮的輕質(zhì)彈簧的彈性勢能；
（2）A滑離M瞬間的速度大?。?br />（3）為了使A不滑離M，從A剛滑上M開始，對M施加一個水平向左的拉力F，求拉力F大小的取值范圍。發(fā)布：2024/12/16 1:0:1組卷：250引用：3難度：0.4
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