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2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)延安校區(qū)九年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí),每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價(jià)每降2元,則每月可多銷售10條,設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元(x為正整數(shù))每月的銷售量為y條.
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網(wǎng)店為了保證每月利潤不低于4375元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:119引用:3難度:0.5
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1.2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項(xiàng)目備受大家關(guān)注,中國優(yōu)秀運(yùn)動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起,沿拋物線BEF運(yùn)動,在空中完成翻滾動作,著陸在跳臺的背面著陸坡DC.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,BD∥x軸,C在x軸上,B在y軸上,已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a(x-7)2(1≤x≤7)的一部分,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,6),拋物線BEF的表達(dá)式為y=b(x-2)2+k.
(1)當(dāng)k=10時(shí),求a、b的值;
(2)在(1)的條件下,運(yùn)動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿,求此時(shí)他距DC的豎直距離(豎直距離指的是運(yùn)動員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線與DC的交點(diǎn)之間線段的長);
(3)若運(yùn)動員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置(即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b<0,),求b的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:310引用:4難度:0.4 -
2.如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖,其截面形狀可以看作是拋物線的一部分.經(jīng)測量拱橋的跨度AB為12米,拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米.
(1)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點(diǎn)A,B,C,并用平滑曲線連接;
(2)結(jié)合(1)中所畫圖象,求出該拋物線的表達(dá)式;
(3)現(xiàn)有一游船(截面為矩形)寬度為4米,頂棚到水面的高度為2.8米.當(dāng)游船從拱橋正下方通過時(shí),為保證安全,要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米,請判斷該游船能否安全通過此拱橋.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:705引用:8難度:0.5 -
3.如圖1,某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”,拱門兩端落在地面上.若將拱門看作拋物線的一部分,建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)2+k(a<0).
(1)拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
(2)一段時(shí)間后,公園重新維修拱門.新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288(x-5)2+7.2,若記“原拱門”的跨度(跨度為拱門底部兩個(gè)端點(diǎn)間的距離)為d1,“新拱門”的跨度為d2,則d1d2(填“>”“=”或“<”).發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:534引用:6難度:0.5
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