已知C：x2a2+y2b2=1的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為7，離心率為12，過橢圓左焦點(diǎn)F作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，直線m的方程為：x=-2a,過點(diǎn)M作ME垂直于直線m交直線m于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）①若線段EN必過定點(diǎn)P，求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OEN面積的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
7
1
2
【考點(diǎn)】橢圓的頂點(diǎn)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：73引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，橢圓E：=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別是A（0，1）和B，離心率e=x2a2+y2b2，C，D是橢圓上的兩個動點(diǎn)，且CD∥AB．32
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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2．已知橢圓E：
的左焦點(diǎn)為F（-1，0），左、右頂點(diǎn)及上頂點(diǎn)分別記為A、B、C，且x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）=1．CF?CB
（1）求橢圓E的方程；
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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：+x2a2=1（a＞b＞0）的離心率為y2b2，且過點(diǎn)（32，3），點(diǎn)P在第四象限，A為左頂點(diǎn)，B為上頂點(diǎn)，PA交y軸于點(diǎn)C，PB交x軸于點(diǎn)D．12
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求△PCD面積的最大值．發(fā)布：2024/8/27 5:0:9組卷：351引用：8難度：0.6
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