O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
λ
（
AB
+
AC
）
，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的（　　）

A．外心

B．垂心

C．內(nèi)心

D．重心

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1005引用：14難度：0.9

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1．在△ABC中，設(shè)點(diǎn)A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），C（x_C，y_C），利用二次函數(shù)知識可確定出到△ABC的3個頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)為△ABC的（　?。?/h2>
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：20引用：2難度：0.7
解析
2．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若其歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-4，0） B．（-3，-1） C．（-5，0） D．（-4，-2）
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：58引用：1難度：0.7
解析
3．已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，A、B、C所對的邊的分別為a,b,c,若
a
OA
+
b
OB
+
c
OC
=
0
，則O是△ABC的（　　）
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/8/27 1:0:9組卷：501引用：7難度：0.7
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O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足OP=OA+λ（AB+AC），λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的（ ）